141-正弦函数、余弦函数的图像VIP免费

1.4.1正弦函数、余弦函数的图像教学目标：1.理解用单位圆中的正弦线作正弦函数的图像2.学会用五点法作正弦函数和余弦函数的图像会考要求：能正确理解正弦函数和余弦函数图像正弦线MP余弦线OM正切线AT,,的几何意义是什么?sinaacosatan1.引入：yxxO-1PMTA(1,0)1-1022322656723352yx●●●一.用几何方法作正弦函数y=sinx，x[0，]的图象：y=sinx(x[0,])2332346116633265●●●●●●●673435611●●●正弦函数的图象叫做正弦曲线2π4-3/2o-π2-π3-/2π2π3π4xy终边相同的角的同一三角函数值相等。1-1函数y=sinx,xR的图象正弦曲线y=sinx,xR图象的最高点(,1)2图象的最低点3(,1)2图象与x轴的交点)0,0()0,()0,2(sin,0,2yxxsin,[0,2]cos,[0,2]yxxyxx函数与的图象上的关键点：五点作图法....xyO.2ππ23π2πxsinx2π23π2π0010-101-1二.用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图π2三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？x)cos(cosxyπsin[(x)]2x)2πsin(注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。2π正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,xR∈y=sinx,xR∈余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)2232oxy2232●●●●●1-1xyo-1122.....[0,2π]xsinx,y[0,2π]xsinx,y1x0010-10121012ππ23πsinxsinx12π23π例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图22四、例题讲解2π23ππ2π0x101-01cosx1-0101-cosx-2π23ππ2πO-11[0,2π]x,cosxy[0,2π]x,cosxyxy练习：画出y=-cosx,x∈[0，2]的简图思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？小结1.体会推导新知识时的数形结合思想；2.理解解决类三角函数图像的整体思想；3.对比理解正弦函数和余弦函数的异同。x-1O2ππ1y2pπ2p3π变式1、当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.1sin2x656变式2、当时，函数的值域。sinyx11,36xxyO2ππ122-112y例2、当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.1cos2x50233，，353