等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质【学习目标】掌握等式的两条性质并用等式的性质解简单方程1.什么是方程?方程是含有未知数的等式。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?(1)3+x=5(2)3x+2y=7(3)2+3=3+2(4)a+b=b+a(a、b已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式等式a=b++平衡的天平小结:平衡的天平两边都加上同样的量。天平依然平衡。等式a+c=b+c小结:等式的两边加上同一个数(或式子)。结果仍相等。等式a=b小结:平衡的天平两边都减去同样的量。天平依然平衡。小结:等式的两边减去同一个数(或式子)。结果仍相等。－－平衡的天平等式a-c=b-c等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式如果,那么cbcaba例1、解方程：(1)x+7＝26(2)3x＝2x－4解：两边减7，得x＋7－7＝26－7x＝19解：两边减2x，得3x－2x＝2x－2x－4x＝－4练习:解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6x平衡的天平×3×3等式a=b如果a=b,那么ac=____bc等式两边乘同一个数，结果仍相等。÷3÷3如果a=b那么abcc____=(c≠0)等式a=b平衡的天平等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等。等式性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．如果=，那么如果=(c≠0),那么ba=bcacbac=bca(1)3x=-9两边都＿＿＿＿得x=-3(3)2x+1=3两边都＿＿＿＿得2x=______两边都＿＿得x=_______(2)-0.5x=2两边都＿＿＿得x=___乘乘-2减去11、用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。-4__2除以21312：利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2)-X-4=5313x+7=1的解是x=-2。对吗?检验:把x=-2代入原方程的两边左边=3×(-2)+7=1右边=1左边=右边所以x=-２是原方程的解1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。①、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5②、如果0.2x=10，那么x=（）解：①、2x+（3x）=5根据等式性质1，等式两边都加上3x。②、x=50根据等式性质2，等式两边都除以0.2或乘以5。2.下列说法错误的是（）.2222(),(),441()6,1.54()1,1xyAxyaaBxyaxayCxxDxx若则若则若则若则C3.下列各式变形正确的是（）.()3121211()516561()2(1)2111()236218AxxxxBCxyxyDabcacb由得3由得由得由得A等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。如果a=b那么a+c=b+c2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abcc____=(c≠0)掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子)”<2>“除以同一个不为0的数”解方程的目标:变形x=a(常数)检验的方法(代入)原方程
