26.1.1反比例函数汕头市潮阳区玉二初级中学王丽芬1．什么是反比例函数?什么是一次函数？什么是二次函数？在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有唯一确定的值与之对应，则称x为自变量，y叫x的函数.一般地，形如y=kx+b（k为常数，且k≠0）的函数称为反比例函数。当b=0时，y=kx是正比例函数。一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的函数称为二次函数。2.一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为（）3.y=(k-1)x2+2是二次函数，则k的取值范围是（）y=2x+1k≠1下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。S=1.68×104nv=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的几个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么共同特征?它们都是的形式,其中k是常数.ky=x一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.xky有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式函数的理解要点：1两个变量x,y的乘积是一个定值。2函数的又一种表示形式3函数自变量的取值范围（自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.）下列函数哪些是反比例函数？哪些是一次函数？哪些是二次函数？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩y=x2-1⑾y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1仔细判断！-xy=2y=3xy=x5y=2x-y=5xy=x0.4求反比例的解析式就是求出k值为多少求反比例的解析式就是求出k值为多少思考：如何求反比例的解析式呢？例1:已知y是x的反比例函数,当x=2,y=6.（1）写出y与x的函数关系式.（2）求当x=4时,y的值.∵当x=2时y=6，所以有26k12k∴y与x的函数关系式为把x=4代入得xy123412y待定系数法待定系数法)2(y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.解：（1）设y与x的函数关系式为y=x-1k∵当x=3时，y=-6∴∴k=-12∴y与x的函数关系式为（2）把y=4代人得x=-2-6=3-1ky=x-1-121.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或12.若反比例函数的图象经过点（-3，2），则k的值为()(A)-6(B)6(C)-5(D)53.下列各点中，在函数的图象上的是()(A)（－2，－4）(B)（2，3）(C)（－6，1）(D)（－6，3）4.下列关系中是反比例函数的是()(A)(B)(C)(D)y=-15.若点(4,m)在反比例函数(x≠0)的图象上,则m的值是______.6.已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为___BACC2-12_1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.xky1、教材P8第1、2题2、辅导练习26.1.1.
