学案对数与对数函数导学目标：1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点，知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，a≠1)，体会对数函数是一类重要的函数模型．自主梳理1．对数的定义如果______________，那么数b叫做以a为底N的对数，记作__________，其中____叫做对数的底数，____叫做真数．2．对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a>0且a≠1)①alogaN＝____；②loga1＝____；③logaaN＝____；④logaa＝____.(2)对数的重要公式①换底公式：logaN＝________________(a，c均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝________.(3)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝__________________；②loga＝____________；③logaMn＝__________(n∈R)；④logamMn＝logaM.3．对数函数的图象与性质a>10
1时，______；当01时，______；当00的x的取值范围是__________________．5．(2009·台州期末)已知00且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．变式迁移3(1)(2010·全国Ⅰ改编)已知函数f(x)＝|lgx|，若0”)转化化归与分类讨论思想例(16分)已知函数f(x)＝loga(1－ax)及g(x)＝loga(ax－1)(a>0，a≠1)．(1)解关于x的不等式：loga(1－ax)>f(1)；(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2)是f(x)图象上的两点，求证：直线AB的斜率小于0.【答题模板】(1)解 f(x)＝loga(1－ax)，∴f(1)＝loga(1－a)．∴1－a>0.∴0loga(1－a)．[4分]∴，即∴00，∴ax<1.∴a>1时，f(x)的定义域为(－∞，0)；0x1>0，∴ax21.∴loga<0.∴f(x2)1时，也有y21或00且a≠1.①若a>1，则logaf(x)>logag(x)⇔f(x)>g(x)>0.②若0logag(x)⇔0
