溧水县第二高级中学高一数学教案（苏教版）总课题函数概念与基本初等函数分课时第5、6课时总课时总第16、17课时分课题函数单调性（1）课型新授课教学目标会运用图象判断单调性；理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性；注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。重点函数单调性的证明及判断。难点函数单调性证明及其应用。一、复习引入1、函数的定义域、值域、图象、表示方法2、函数单调性（1）单调增函数（2）单调减函数（3）单调区间二、例题分析例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：（1）（2）（2）例2、求证：函数在区间上是单调增函数。例3、讨论函数的单调性，并证明你的结论。变（1）讨论函数的单调性，并证明你的结论变（2）讨论函数的单调性，并证明你的结论。第1页共5页溧水县第二高级中学高一数学教案（苏教版）例4、试判断函数在上的单调性。三、随堂练习1、判断下列说法正确的是。（1）若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数；（2）若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数；（3）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数；（4）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数。2、若一次函数在上是单调减函数，则点在直角坐标平面的（）A．上半平面B．下半平面C．左半平面D．右半平面3、函数在上是______；函数在上是_______。3.下图分别为函数和的图象，求函数和的单调增区间。4、求证：函数是定义域上的单调减函数。四、回顾小结第2页共5页溧水县第二高级中学高一数学教案（苏教版）1、函数单调性的判断及证明。第3页共5页溧水县第二高级中学高一数学教案（苏教版）课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、求下列函数的单调区间（1）（2）（3）(4)=2、画函数的图象，并写出单调区间。二、提高题3、求证：函数在上是单调增函数。4、若函数，求函数的单调区间。第4页共5页溧水县第二高级中学高一数学教案（苏教版）5、若函数在上是增函数，在上是减函数，试比较与的大小。三、能力题6、已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。变（1）已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。探究：函数的单调性。得分：____________________批改时间：第5页共5页
