江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第2课时)正弦定理（2）教学目标：初步利用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题重点难点：正弦定理的应用知识回顾知识回顾1、正弦定理：对于任意三角形，都有，即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等.2、变形式：（1）（为外接圆的半径）（2）（3）（4）（5）（6）基础训练基础训练1．在中，若，则的形状是____________2．在中，若，则的形状是____________3．在中，若，，则________________．4．在中，，则是________________三角形．5．在中，计算的值．例1.如图，海中小岛周围海里内有暗礁，一艘船正在向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南偏东，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？第1页共5页DACB江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第2课时)例2.在中，已知，试判断的形状．例3.在中，是的平分线，用正弦定理证明：．巩固练习巩固练习1．根据下列条件，判断的形状：（1）；（2）．2．已知的外接圆的面积是，求的值．3．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，，要测算出，两点间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，试计算的长．第2页共5页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第2课时)课堂小结课堂小结正弦定理的应用．第3页共5页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第2课时)课后训练课后训练一基础题1．在中，已知，则的形状是________________．2．在中，已知，，则的取值范围是________________．3．在中，已知，，，则________（填不等号）．4．在中，已知，，且最长边为，则最短边的长为________．5．在中，已知，求．6．为了测量校园里旗杆的高度，学生们在两处测得点的仰角分别为和，测得的距离为，那么旗杆的高度是多少米？二提高题7．海上有两个小岛相距海里，从岛观测岛与岛成的视角，从岛观测岛和岛成的视角，那么岛与岛之间的距离是多少海里？第4页共5页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第2课时)8．在中，的外角平分线交的延长线于，用正弦定理证明：．9．在中，设，，，已知，证明为正三角形．三能力题10．在中，已知为上一点，，，，求证：．第5页共5页ABCD
