雅安中学中考模拟数学试题一.选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)每小题的四个选项中,有且只一个正确.)1.的倒数是()A.B.C.D.2.的算术平方根是（）A.7B.C.D.3.下列各数：其中是无理数的个数为（）.A.2B.3C.4D.54.下列命题中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形。B.对角线互相垂直的四边形是菱形。C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。5.我市某校举行了"关注环境保护"的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下:成绩(分)60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是()A.70分,80分B.80分,80分C.90分,80分D.80分,90分6.如图，AO=2,,则∠BAC=()度A.30B.45C60D.1207.如图，在中，四边形DBCE的面积为（）A.10B.4OABCCEABDC42D188.已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是（）B.C.D.9.一个圆锥的底面半径为6cm,其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm10.关于x的方程的解是,的解是（）A.B.C.D.11.如图，四边形ABCD,CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE,DE和FG相交于点O,设AB=a,CG=b(a>b).下列结论：①E;②BG⊥DE;③;④其中结论正确的个数是（）A.4个B.3个C2个D1个12.二次函数的图像如图所示，下列结论：①;②2a+b=0;③④;⑤若其中正确的有（）A.①②③B.②④C②⑤D②③⑤二.填空题:(共5小题,每小题3分,满分15分)13.已知m,n是方程的两个实数根，则14.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为x=13xyOBCDEFGOA15.某种生物孢子的直径为0.00058m,把0.00058用科学计数法表示为16.将二次函数的形式为17.已知＿三.解答题(共7题,满分69分)18.(本题12分,每小题6分)(1)计算:;(2)化简:(19.(8分)有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字，0，1的卡片片它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为（p,q).(1)请用树状图或列表法表示（p,q)所有可能出现的结果；(2)求满足关于x的方程没有实数根的概率。20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数(m≠0)的图像交于A,B两点，与x轴交于点C,点A的坐标为（n,6）,点C的坐标为（(1).求反比例函数和一次函数的解析式；(2).求点B的坐标；(3)在x轴上求点E,使为直角三角形（直接写出点E的坐标）xyOABC21.(8分)某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件，已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元，设工厂生产A,B两种产品可获总利润是y元，其中甲种产品的生产件数是x,(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)如何安排A,B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值。22.(9分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图所示），已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2:1,坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D,E之间是宽为2米的人行道。((1)求BF的长度；(2)在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需将此人行道封上？23.(10分)如图,C是以AB为直径的上一点，过点O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P.(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若AF=1,OA=,求PC的长。ABCOEFPBAFDE30°C24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(和点B,与y轴交于点C,直线x=1是该抛物线的对称轴。(1)求抛物线的解析式；(2).若两动点M,H分别从点A,B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原点时，点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P,设点M的运动时间为t秒（t>0），求点M的运动时间t与的面积S的函数关系式，并求出S的最大值。CABx=1xOyHM“三诊”考试数学试题答题卷考室号座位号二.填空题：(每小题3分，共15分)13：14：＿＿＿＿15:＿＿＿＿16＿＿＿＿＿17＿＿＿＿三解答题：(本大题共7个小题，共69分)18题：（2）（6分）18题：（1）（6分）19题：(8分)21题：(8分)21题：(8分)20题：(10分)xyOABCABCDEF30°在此处键入公式。22题：(9分)23.(10分)ABPOCEF30°ABCDEF24.(12分)(1).(2).xyOAB图1x=1CxyOAB图2x=1C
