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第10讲--对数与对数函数VIP免费

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课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习第10讲对数与对数函数课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化为常用对数或自然对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象经过的特殊点.3.知道对数函数是一种重要的函数模型.4.了解指数函数与对数函数互为反函数.课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1.对数(1)对数的定义如果ab=N(a>0,且a≠1),那么b叫作以a为底N的对数,记作__________,其中______叫作对数的底数,______叫作对数的真数.(2)指数式与对数式的关系:ab=N⇔____________(a>0,a≠1,N>0).(3)几个常用等式:①loga1=______;②logaa=_______;③alogaN=_______.aN01N课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习(4)对数运算性质:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=________________;②logaMN=________________;③logaMn=________________.(5)换底公式:logaN=_________(a>0,a≠1,b>0,b≠1,N>0).课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习2.对数函数(1)对数函数的定义函数_________叫作对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是_____________.(2)对数函数的图象(0,+∞)课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习(3)对数函数的性质:①定义域:____________;②值域:_____________;③图象过定点_______,即x=_______时,y=_______.④当_______时,y=logax在(0,+∞)上是增函数;当________时,y=logax在(0,+∞)上是减函数.(0,+∞)(-∞,+∞)(1,0)10a>100,且a≠1)的关系指数函数y=ax(a>0且a≠1)和对数函数y=logax(a>0且a≠1)互为_________,它们的图象关于直线________对称.反函数y=x课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1.已知4a=2,lgx=a,则x=_______.解:因为4a=2,所以a=log42=12log44=12,又因为lgx=a,所以lgx=12,所以x=1210=10.答案:10课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习2.lg5+lg20的值是_______.解:lg5+lg20=lg100=lg10=1.答案:1课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习3.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()A.log2xB.12xC.12logxD.2x-2解:指数函数y=ax的反函数是f(x)=logax,又f(2)=1,即loga2=1,所以a=2,故f(x)=log2x.答案:A课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习4.当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象大致是()课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习解:因为a>1,所以0<1a<1,所以函数y=a-x单调递减,y=logax单调递增,故选A.答案:A课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习5.当x∈(-1,0)时,f(x)=log2a(x+1)>0,则a的取值范围为()A.(0,12)B.(12,14)C.(12,+∞)D.(12,1)解:当-10,知0<2a<1,所以02>log23>log2e>1,所以15<1log23<1log2e,即c

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