第10讲--对数与对数函数VIP免费

课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习第10讲对数与对数函数课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为常用对数或自然对数；了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象经过的特殊点．3．知道对数函数是一种重要的函数模型．4．了解指数函数与对数函数互为反函数．课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．对数(1)对数的定义如果ab＝N(a>0，且a≠1)，那么b叫作以a为底N的对数，记作__________，其中______叫作对数的底数，______叫作对数的真数．(2)指数式与对数式的关系：ab＝N⇔____________(a>0，a≠1，N>0)．(3)几个常用等式：①loga1＝______；②logaa＝_______；③alogaN＝_______.aN01N课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习(4)对数运算性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝________________；②logaMN＝________________；③logaMn＝________________.(5)换底公式：logaN＝_________(a>0，a≠1，b>0，b≠1，N>0)．课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习2．对数函数(1)对数函数的定义函数_________叫作对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_____________.(2)对数函数的图象(0，＋∞)课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习(3)对数函数的性质：①定义域：____________；②值域：_____________；③图象过定点_______，即x＝_______时，y＝_______.④当_______时，y＝logax在(0，＋∞)上是增函数；当________时，y＝logax在(0，＋∞)上是减函数．(0，＋∞)(－∞，＋∞)(1，0)10a>100，且a≠1)的关系指数函数y＝ax(a>0且a≠1)和对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为_________，它们的图象关于直线________对称．反函数y＝x课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．已知4a＝2，lgx＝a，则x＝_______.解：因为4a＝2，所以a＝log42＝12log44＝12，又因为lgx＝a，所以lgx＝12，所以x＝1210＝10.答案：10课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习2．lg5＋lg20的值是_______.解：lg5＋lg20＝lg100＝lg10＝1.答案：1课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习3．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝()A.log2xB.12xC．12logxD．2x－2解：指数函数y＝ax的反函数是f(x)＝logax，又f(2)＝1，即loga2＝1，所以a＝2，故f(x)＝log2x.答案：A课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习4．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象大致是()课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习解：因为a＞1，所以0＜1a＜1，所以函数y＝a－x单调递减，y＝logax单调递增，故选A.答案：A课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习5．当x∈(－1,0)时，f(x)＝log2a(x＋1)>0，则a的取值范围为()A．(0，12)B．(12，14)C．(12，＋∞)D．(12，1)解：当－10，知0<2a<1，所以02>log23>log2e>1，所以15<1log23<1log2e，即c