第28章锐角三角函数九（）班号姓名成绩本试卷共100分。考试时间100分钟。一、选择题(每小题3分，共24分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝34，则sinA等于()．A.43B.34C.53D.352．若3tan(10)1，则锐角a的度数是()．A．20°B．30°C．40°D．50°3．如图所示，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC上找一点B，取∠ABD＝145°，BD＝500m，∠D＝55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是()．A．500sin55°mB．500cos55°mC．500tan55°mD.500cos55m4．小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1000m，则他升高了()．A．2005mB．500mC．5003mD．1000m5．已知在△ABC中，∠C＝90°，设sinB＝n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是()．A．0＜n＜22B．0＜n＜12C．0＜n＜33D．0＜n＜326．某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶3，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为()．A．90°B．75°C．60°D．105°7．计算6tan45°－2cos60°的结果是()A．4B．4C．5D．58．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3km，第二小组向南偏东30°方向前进了3km，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为()．A．南偏西15°，32kmB．北偏东15°，32kmC．南偏西15°，3kmD．南偏西45°，32km9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2，AB＝4，则tan∠BCD的值为()A.B.C.D.10．如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则这棵树的高度为()(结果精确到0.1m，≈1.73)．第12题图第13题图A．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5.1m二、填空题(每小题4分，24共分)11．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了__________m.12．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度是__________米．13．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝__________.14．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为__________．15.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cosA=．三、解答题(共46分)17．(10分)计算：(1)sin245°＋tan60°cos30°－tan45°；(2)|2|＋(cos60°－tan30°)0＋818．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝1633.(1)求∠B的度数；(2)求边AB与BC的长．第11题图19．(7分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(3≈1.732，结果保留一位小数)．20．(7分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB＝40m，坡角∠BAD＝60°，为防夏季因暴雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)?21．（7分）已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．22．（8分）已知：如图，△ABC中，∠B＝30°，P为AB边上一点，PD⊥BC于D．(1)当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1；(2)当BP∶PA＝1∶2时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1．广东墨江中学2014—2015学年第二学期单元质量检测九年级数学·28章·锐角三角函数（详细答案）一、选择题1、D2、A3、B4、A5、A6、B7、C8、A9、B10、D二、填空题11、2(32)；12、83；13、43；14、13或24；15、75°或15°；16、55三、解答题17.解：(1)原式＝2233122＝1322－1＝1.(2)|2|＋(cos60°－tan30°)0＋8＝2＋1＋22＝1＋32.18.解：(1)在Rt△ACD中， cos∠CAD＝8321633ACAD，∠CAD为锐角，∴...
