锐角三角函数一、选择题（每小题3分，共36）1.若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A.12B.32C.22D.332.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A．不变B．缩小为原来的13C．扩大为原来的3倍D．不能确定3.在Rt△ABC中，∠C=900，若AB=2AC，则sinA的值是（）A.3B.12C.32D.334.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是（）A．45B．35C．34D．435.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A．13B．12C．22D．36.如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=错误！未找到引用源。，则边BC的长为（）A.303cmB.203cmC.103cmD.53cm7.如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（）米．A．asin40°B．acos40°C．atan40°D．0atan40如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B．200米C．220米D．100(＋1)米如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30º，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45º，则塔AB的高为（）A．503mB．1003mC．1003+1mD．10031m某市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（）A．103+2mB．203+2mC．53+2mD．153+2m如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）A．100mB．1003mC．150mD．503m二、填空题（每小题3分，共24）13.计算：cos245º＋tan30º·sin60º＝．14.在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA=.15.△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_．16.如图，一束光线从点A（3,3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（1,0），则光线从A到B点经过的路线长是。17．如图，一水库迎水坡AB的坡度1i︰3，则该坡的坡角=.18.某市新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图，已知扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于。如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为__________．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝__________.三、解答题（共60分）21.计算题（每小题5分，共10分）（1）04sin45(2007)8（2）2000)31(45tan60sin12)13(22．已知：如图，△ABC中，AC＝10，,31sin,54sinBC求AB．（8分）23（8分）如图，某同学在A处测得风筝（C处）的仰角为30°，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，另一同学测得风筝的仰角为60°．求风筝此时的高度．（结果保留根号）已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?)45.26,73.13,41.12(（10分）25.(10分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB＝40m，坡角∠BAD＝60°，为防夏季因暴雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)?26．已知：如图，斜坡PQ的坡度i＝1∶3，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个...
