锐角三角函数一、选择题(每小题3分,共36)1.若∠α的余角是30°,则cosα的值是()A.12B.32C.22D.332.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值()A.不变B.缩小为原来的13C.扩大为原来的3倍D.不能确定3.在Rt△ABC中,∠C=900,若AB=2AC,则sinA的值是()A.3B.12C.32D.334.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是()A.45B.35C.34D.435.如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为()A.13B.12C.22D.36.如图是教学用直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=错误!未找到引用源。,则边BC的长为()A.303cmB.203cmC.103cmD.53cm7.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则()A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于()米.A.asin40°B.acos40°C.atan40°D.0atan40如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是()A.200米B.200米C.220米D.100(+1)米如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出塔顶的仰角为30º,从C点向塔底B走100m到达D点,测出塔顶的仰角为45º,则塔AB的高为()A.503mB.1003mC.1003+1mD.10031m某市进行城区规划,工程师需测某楼AB的高度,工程师在D得用高2m的测角仪CD,测得楼顶端A的仰角为30°,然后向楼前进30m到达E,又测得楼顶端A的仰角为60°,楼AB的高为()A.103+2mB.203+2mC.53+2mD.153+2m如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:3,堤坝高BC=50m,则应水坡面AB的长度是()A.100mB.1003mC.150mD.503m二、填空题(每小题3分,共24)13.计算:cos245º+tan30º·sin60º=.14.在△ABC中∠C=90°,AB=5,BC=4,则tanA=.15.△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_.16.如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上的点C反射后经过点B(1,0),则光线从A到B点经过的路线长是。17.如图,一水库迎水坡AB的坡度1i︰3,则该坡的坡角=.18.某市新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图,已知扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于。如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为__________.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M,N两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN=__________.三、解答题(共60分)21.计算题(每小题5分,共10分)(1)04sin45(2007)8(2)2000)31(45tan60sin12)13(22.已知:如图,△ABC中,AC=10,,31sin,54sinBC求AB.(8分)23(8分)如图,某同学在A处测得风筝(C处)的仰角为30°,同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处,另一同学测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.(结果保留根号)已知:如图,一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业,突然接到通知,要该船前往C岛运送一批物资到A港,已知C岛在A港的北偏东60°方向,且在B的北偏西45°方向.问该船从B处出发,以平均每小时20海里的速度行驶,需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?)45.26,73.13,41.12((10分)25.(10分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40m,坡角∠BAD=60°,为防夏季因暴雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?26.已知:如图,斜坡PQ的坡度i=1∶3,在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA,顶端A处有一旋转式喷头向外喷水,水流在各个...