三厂中学高一数学教案学案一体化讲义幂函数一、课前预习部分：1、幂函数的定义；2、几个常见幂函数的图象；3、由图象结合书本你能得到有关于幂函数的哪些性质？二、教学目标：知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．三、教学重点与难点：重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．四、教学过程：Ⅰ.复习引入幂函数的定义：Ⅱ.讲授新课问题1：完成P88页例题1补充：求下列函数的定义域，奇偶性和单调性．画出它们的图象，观察它们的图象，看有什么共同点？（1）y＝x－1；（2）y＝；（3）y＝；（4）y＝．（5）y＝（6）y＝问题2：在解决问题1后，研究你所画出的函数的图象，结合它们的定义域，奇偶性和单调性，观察它们有什么共同点？例2.已知函数2221(1)mmymmx是幂函数，求此函数的解析式．巩固训练1：若函数29()(919)afxaax是幂函数，且图象不经过原点，求函数的解析式．巩固训练2：已知幂函数21()mfxx（m∈Z）的图象与x轴、y轴都无交点，且关于原点对称．求函数21()mfxx的解析式．例2.讨论函数y＝的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图．巩固训练3：已知幂函数21(14)32()(1)ttfxttx（tZ）是偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，求函数的解析式．例3.比较下列各组中两个数的大小：（1）1.5，1.7；（2）0.71.5，0.61.5；（3）（－1.2），（－1.25）．（解答题应注意必要的解题格式）巩固训练4：如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为：．例4：求函数y＝＋2x＋4（x≥－32）值域．小结：结合下图，总结幂函数的性质
