高三数学 第11章第6节圆锥曲线的综合问题复习课件 理 新人教版 课件VIP免费

22222121222222211.102,00()A2B2C.2D.xyabeabFcaxbxcxxPxxxyxyxy设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为和，则点,.必在圆内.必在圆上必在圆外以上三种情形都有可能A22121212222121212212320231031.22()0,0231722224eacbcaxbxcxxxxxxPxxdxxxxxxP椭圆的离心率为,故,，代入,得，所以，故，到圆心的距离解析：所以点，在圆内．12122.,32A.B.C.21D.222FFFABABF已知、是椭圆的两个焦点过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点.若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是C222221222221221.90||222()2102101.01.221xyabAFBFFcbbAFcacacaacceeeeaae设椭圆的方程为依题意得，，,所以,即解析：因为,所，所以以，即，解得23.200,2,(2010).ypxpFAFABB设抛物线的焦点为,点.若线段的中点在抛物线上则到该抛物线准线的距离为江卷浙3242(1)203422.4pBypxppB解析：则点到该抛物线准线的距将点，代入抛物线，得离为,24.4.yx抛物线的焦点到准线的距离是22(2010)5.8.yx抛物线的焦点坐标是安徽卷2,0最值与参数的取值范围2290,1121213lxyPPxyP在直线：上任取一点过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆．点在何处时,所求椭圆的长轴最短？求长轴最短时的例：椭圆方程．2212111213,03,0123909,6230.xyFFFxyFFFxy椭圆的两个焦点为,,易求得关于的对称点为，过,的直解线方程为析：22122905,42305,4()1.26535366453xyPxyPaPFPFbxya联立，解得．易证，过的椭圆长轴最短．为什么?自己证故明因为,所以,，所求椭圆的方程为2222222221.990190PxyaaxyyxxyaaaP本例通过平面几何知识,利用椭圆的定义和对称性找到长轴最短时的点,从而解决问题.还可以有如下解法：设所求椭圆的方程为联立,消去得关于的一元二次方程，令,可求得的值,进而求得反思小结点：的坐标．22812,12(0)12xyCMOMlymmlCABCm已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线;经过点且平行于的直线在轴上的截距为,直线与曲线交于、两个不同点．求曲线的方程；求的拓展练习1:取值范围．2222221(),,28188.22CPxyxyyxxyyxC解析：整理得曲线的方程为在曲线上任取一个动点，则点在圆上，所以有，2222222(0)11.22122240.182(2)4(24)022,0,.2200OMlOMymmklyxmyxmxmxmxylABmmmmm因为直线平行于,且在轴上的截距为，又,所以直线的方程为所以由，得因为直线与椭圆的取值范围交于、两个不同点，是所以，解得且．探究性问题2221222121210212(210.20)1mmlxmyxCyFFCmlFllCABAFFBFFGHOGHm已知,直线:,椭圆：,、分别为椭圆的左、右焦点．当直线过右焦点时例，求直线的方程；设直线与椭圆交于,两点,、的重心分别为、若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取：浙江卷值范围．2222221122222222210(10)212.12.22()()2210.4110.lxmlxmyFmmmmmmAxyBxymxmymxymyxmyy因为直线：经过，，所以，得又因为,所以设，，，．由,消解析：故直线的方程,为去得22222121212121122222121212128(1)80418.282,0,02,2,(),()3333()().99,()66mmmmmmyyyyFcFcOFFxyxyAGGOBHHOGHxxyyGHxxyyMGHM�则由，知,且有,由于,,故为的中点．由可知，，，所以设是的中点则，．22221212121212122212121212222224[()()]66990.()()22111()04.8282102.1,21MOGHxxyyxxyyxxyymmxxyymymyyymmmmmmm由题意可知，即，即而，所以，所以的取值范围是即又因为且，所以．222,22.1910.12xOyCyxOxyCaCCQQF...