变式1:要把半径为2的半圆形木料截成长方形(如图),应怎样截取,才使长方形面积最大?ABOCD解:设COB=.则AB=4cos,BC=2sin,则S=4sin2.当=450时,S=4思考:设哪一个变量较容易表示SABCD变式2:在半径为2,圆心角为900的扇形内截一个矩形,怎样截取,使矩形面积最大?ABCOC解:设AOB=.则AB=2sin,AO=2cos,则S=2sin2.当=450时.Smax=2OABCD思考1:有几种合理的截法?演示.截法一截法二OABCDER=2结论:截法1:Smax=2.截法2:S’max=4-4显然截法1面积更大2变式3:从圆心角为1200,半径为2的扇形内截一个矩形,请问怎样设计切割方案,使矩形面积最大?OOACBABCDE2MN思考与研究:设圆心角为(1)当00<<900时,两种截法截面面积各为多少?并比较大小.(2)当900<<1800时,两种截法截面面积各为多少?并比较大小.(3)当在什么范围时,S1S2,当等于什值时,S1=S2,要求:每个学习小组以”一道习题的拓展”为题写一篇小论文或研究报告.作业:P145B组课后小结:我们今天学习了圆心角由36001800900450的切割方法与计算方法,同时也研究了1200时几种切割方案和计算技巧.并要求同学课后研究任意角的情况,这种研究方法是:特殊------一般------特殊。大家在今后的学习和工作中会经常用到这种研究方法来解决实际问题.
