高中数学 两角和与差的余弦 课件 苏教版必修4 课件VIP免费

思考：下列公式是否正确？cos()coscos代值验证思考：如何求一个角的余弦值，以前我们学过哪些类似的方法？新课引入公式形成应用探究小结作业知识链接1.两向量夹角的范围？02.两向量数量积的坐标运算12(,)aaa12(,)bbb1122ababab新课引入公式形成应用探究小结作业知识链接3.求两向量夹角的方法？cos||||abab新课引入公式形成应用探究小结作业OPQxy设点P、Q分别为角的终边与单位圆的交点则，(cos,sin)P(cos,sin)Q思考：∠POQ是否为向量与的夹角？OP�OQ�思考：∠POQ是否即为？新课引入公式形成应用探究小结作业OPQxy,2OPOQk�（）结论cos,OPOQ�cos()新课引入公式形成应用探究小结作业两角差的余弦cos()coscossinsincos()coscossinsin由上面公式如何推导出两角和的余弦公式？新课引入公式形成应用探究小结作业余余正正，符号相反探究一、应用求值例1、求值cos75解：cos75cos(3045)cos30cos45sin30sin4532122222624变式：求值sin75新课引入公式形成应用探究小结作业例2、已知，求5cos()132cos(),cos()665cos,132解：12sin13cos()coscossinsin666新课引入公式形成应用探究小结作业cos()coscossinsin66635112()213213125326cos()coscossinsin66635112()213213125326新课引入公式形成应用探究小结作业探究二、逆用公式化简求值例3、求值cos80cos20sin80sin20解：cos80cos20sin80sin20cos(8020)1cos602变式：（1）求值（2）证明cos20cos25sin20sin2513cossincos()223新课引入公式形成应用探究小结作业（2）证明：cos()313cossin22coscossinsin33新课引入公式形成应用探究小结作业逆用和差角公式可以将含正余弦两个三角函数名的式子化为只含有一个三角函数名得式子探究三、应用公式证明等式例4、证明cos()sin2证明：cos()2coscossinsin22sin新课引入公式形成应用探究小结作业可以用此方法证明诱导公式，还可以进一步推导和差角的正弦公式新课引入公式形成应用探究小结作业例5.在△ABC中,若sinAsinB=cosAcosB则△ABC是(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)不确定.探究四、公式的综合应用解：由题意得coscossinsin0ABABcos()0AB∴角C为直角，三角形为直角三角形∴A+B为直角变式：三角形ABC中，若sinsincoscosABAB则三角形ABC的形状A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形解：由题意得coscossinsin0ABABcos()0AB∴角C为钝角，三角形为钝角三角形∴A+B为锐角新课引入公式形成应用探究小结作业新课引入公式形成应用探究小结作业小结：1.和差角的余弦公式2.公式的应用中，探究二可以将一个式子化为只含有一个三角函数名得式子；探究三进一步推导和差角的正弦公式cos()coscossinsincos()coscossinsin新课引入公式形成应用探究小结作业作业：1.课本135页A组2.（2）（4）B组22.根据探究三推导和差角的正弦公式，预习下一节，并根据探究二重点探究3.1.2的例4与例5