数列的概念海棠（2）铁兰（3）花瓣的数目观察、总结黄蝉（5）波斯菊（8）有人说，大自然是懂数学的。雏菊（13）2，3，5，8，131，2，3，4，5花瓣数：画面：64个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒依次类推……陛下，赏小人一些麦粒就可以。观察下列各个方格麦粒数：?456781567812334264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子2213263220212?18446744073709551615三角形数1,3,6,10,.…..正方形数1,4,9,16,……观察下列图形：提问：这些数有什么规律吗？633222221，，，，共同特点共同特点：1.都是一列数；2.都有一定的顺序12342，3，5，8，13···1，3，6，10，···思考以上各数组的共同特点：1，4，9，16，···一.数列1定义:按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用a1表示，第2项用a2表示，…，第n项用an表示，数列的一般形式可以写成：简记作：naa1，a2，a3，…，an，…探索、发现(1)2,4,(),8,10,(),14…(2)2,4,(),16,32,(),128,()…(3)(),4,9,16,25,(),49…(4)1,,(),2,,(),….25761286413636256观察下面数列的特点，用适当的数填空。思考:数列项与项数是何关系？观察下列数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？，，，，，51413121112345….项序号2，4，6，8，10，…12345……序号项数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。二.数列的表示：nn1n2n如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。通项公式尝试练习根据数列｛an｝的通项公式，写出它的前5项。2)1(nannan10)2(1)1(5)3(nna112)4(2nnan1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5.,23,1,107,179,2611an＝n+31.1，3，5，7，9，…2.4，5，6，7，8，9，10…3.1，4，7，10，…4.-1，1，-1，1，-1，…5.1，0.1，0.01，0.001，…;典例剖析.写出下列数列的通项公式1101nnaan＝２n－１an＝3n－2an＝（－１）n515414313212.62222，，，,541431321211.7，，，，，，21)1(21)1(21)1(.84321)2(11)1(2nnnnnan)1()1(nnann21)1(1nna注意：并非所有的数列都有通项公式，而且有的数列的通项公式不唯一。找数列的通项公式解题规律为:1.观察数列中每个数与项数的关系,这些关系包括:平方(立方)关系,乘积关系,倒数关系,幂的关系,根式关系等.2.善于引入符号因式(-1)n或(-1)n-1解决正负关系等;3.形如a,aa,aaa,aaaa,…,(aN*)∈等数列的通项可统一写成;4.形如a，b，a，b，a，b，…的摆动数列可归纳为一公式:)110(9nnaa*)(2)()1(1`Nnbabaann三.数列的分类:(按项数分)有穷数列、无穷数列１.项数有限的数列叫做有穷数列。２.项数无限的数列叫做无穷数列。例如，数列,1,21,31,41,51例如，数列４，５，６，７，８，９，１０．思考：思考：思考1：数列4，5，6，7，8，9，10；数列10，9，8，7，6，5，4；是否相同？思考2：数列中的数是否可以重复？如：数列－1，1，－1，1，···。例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：。，，，）（；，，，；，，，）（）（020244131211)3(2516942;7,5,3,1112nan2)1(nannann1)1(11)1(1nna课堂练习课本第6页练习1，2，3，43.写出下列数列的一个通项公式....9999999999)3(...169874523,1)2(...638356154321，，，，，，，，，，，，）（作业...33211533)4(，，，，，（5）0，1，0，1，0，1，…1.课本第9页4题.2.课本9页B组1题本节课学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；本节课的能力要求是：会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式P381,3,5
