高中数学 第一章(常用逻辑用语)充分条件与必要条件(一)课件 北师大版选修2-1 课件VIP免费

北师大版高中数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》法门高中姚连省制作前面我们学习了:“若p,则q”形式的命题,其中有的命题为真命题,有的命题为假命题……充分条件与必要条件(一)练习:判断下列命题的真假.⑴若0ab且0ab,则0a且0b;⑵若a∈(A∪B),则a∈A.答:命题⑴为真命题,命题⑵为假命题.注:这时我们说:⑴0ab且0ab0a且0b⑵a∈(A∪B)¿a∈A.一、知识学习二、例题分析三、课外练习例1例2课堂练习充分条件11必要条件小结作业:课本12P练习1、2、3充分条件与必要条件(一)一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作pq.并且说p是q的充分条件,说q是p的必要条件.注:这里充分、必要的意义和日常生活中的“充分”、“必要”的意义是相近的.⑵q是p的必要条件──没有q就推不出p.⑴p是q的充分条件──有p就可推出q;∵“若p,则q”与“若q，则p”同真假，∴qp这就是说没有q就推不出p.思考:“若p,则q”的逆命题成立,p是q的什么条件?p是q的必要条件.就是说:由pq可知p是q的必要条件.通俗地说,就是“p被q推出”判断为“p是q必要条件”.学习小结:“”表示:“充分”的意义;“”表示:“必要”的意义;你会发现有四种类型的条件:⑴充分但不必要条件(如pqpq且¾q)⑵不充分但必要条件(如pqpq且¿q)⑶既不充分但不必要条件(如pqpq且¿¾q)⑷既是充分又是必要条件(如pqpq且)例1下列“若p，则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?⑴若1x,则2430xx;⑵若()fxx,则()fx为增函数;⑶若x为无理数,则2x为无理数.例2下列“若p，则q”形式的命题中,哪些命题中的q是p的必要条件?⑴若xy,则22xy;⑵若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等;⑶若ab,则acbc.课堂练习:1.用符号“”与“¿”填空：⑴10x_____2230xx;⑵10x_____2230xx;⑶30x_____2230xx;⑷13x_____2230xx.2.用符号“”与“¾”填空：⑴10x_____2230xx;⑵10x_____2230xx;⑶30x_____2230xx;⑷13x_____2230xx.继续思考小结¿¿¾¾想一想:前者是后者的什么条件?课堂练习:3.“30k”是“函数2yxkxk的值恒为正值”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)既充分又必要条件(D)既不充分又不必要条件4.“a0,∴AB，故121100mmm≤≥，，，且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m≥9为所求.