函数和它的表示法1VIP专享VIP免费

某城市居民用天然气每m3收费2.88元，居民使用天然气xm3应交纳的费用为y元。怎样用含x的式子表示y?常量（常数）：取值固定不变的量变量：取值会发生变化的量y=2.88x函数的定义如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于变量对于变量xx的每一个值，变量的每一个值，变量yy都有都有的值与之对应，的值与之对应，我们就说y是x的函数。记作y=f(x)。这时x叫做，y叫做。对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为，记作。函数值f(a)自变量因变量唯一唯一问题1当x=5时，y=。当x=20时，y=。2.88×5=14.42.88×20=57.6y=2.88x某城市居民用天然气每m3收费2.88元，居民使用天然气xm3应交纳的费用为y元。变量y是变量x的函数吗?是自变量，是的函数。体积x费用y体积x图1图1是某日的气温变化图．看图回答：（1）这天的14时和6时的气温分别为多少？给出这天中的某一时刻，能说出这一时刻的气温吗？气温气温TT（℃）是（℃）是时间时间tt（时）的函数吗？（时）的函数吗？问题2是自变量，是的函数.时间t时间t气温T问题3弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)有如下关系：m/kg0123456L/cm1212.51313.51414.515弹簧的长度l(cm)是所挂物体的质量m(kg)的函数吗？是自变量，是的函数.物体质量m弹簧长度l物体质量m动脑筋本节第一个例子中，应交纳的天然气费用y与所用的体积x之间的关系是：y=2.88x这种表示函数的方法叫什么呢？用一个式子来表示.这种表示函数的方法叫做公式法，也叫解析法，以后把这种函数关系式称为函数解析式。用一个式子来表示.这种表示函数的方法叫做公式法，也叫解析法，以后把这种函数关系式称为函数解析式。动脑筋本节第二个例子中，是怎样表示气温T随时间t而变化的函数关系的？图1用直角坐标系中的一个图形来表示.用直角坐标系中的一个图形来表示.图1像这种在平面直角坐标系中，以自变量的每一个值为，以相应的函数值为，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图像。这种表示函数关系的方法叫。纵坐标图像法结论横坐标动脑筋本节第三个例子中，是怎样表示弹簧长度l随所挂物体质量m而变化的函数关系的？用一张表来表示.用一张表来表示.m/kg0123456L/cm1212.51313.51414.515结论像这种列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的。这种表示函数关系的方法叫。列表法m/kg0123456L/cm1212.51313.51414.515函数值提示我们初中所学函数的表示法，基本上是这三种：即图像法、列表法、解析法。用图象法表示函数关系的好处是，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然.用列表法表示函数关系的好处是，自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚.用公式法表示函数关系的好处是，可以方便地计算函数值.1.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的因变量与自变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式；(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.（4）张老师带x名学生到动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元。写出门票的总费用y与x的函数关系式。练习2、下列关系式中，y不是x的函数的是（）2yxyx1yx8yxACBD3、已知函数，那么。1()1fxx(3)f4、关系式5x+3y=2中，y是x的函数吗？x是y的函数吗？5、某电信公司手机费的收费标准如下表：通话时间x(分)0＜x≤11＜x≤22＜x≤33＜x≤4…话费y(元)0.61.21.82.4…（1）当通话时间分别为1分30秒，2分10秒,3分26秒，所需交的话费分别是多少？（2）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中哪个是自变量，哪个是因变量？拓展1、下列图象中，表示y不是x的函数的是（）xyoxyoxyoxyo2、对于一元二次方程2x+3=5中的x，二元一次方程2x+3y=-5中的x，下列说法正确的是（）A、都是常量B、都是变量C、前一个x是常量，后一个x是变量D、前一个x是常量，后一个x是变量3、下列变量关系中，ｙ与ｘ是函数关系的是（）A．三角形的周长是12，三边长分别为ｘｃｍ，ｙｃｍ，ｚｃｍB．三角形的面积与底边的长。C．︱y︱=xD．y=1-︱x︱1.数学课本36页第三题和第四题。2.有一周长为24cm的长方形，它的一条边长是x(cm)，长方形的面积为s(cm2).(1)写出这个长方形的面积s与边长x之间的关系式，并指出哪是变量？哪是常量？（2）当边长x＝4cm时，求此时长方形的面积s.作业