3.2.2函数模型的应用实例(一)知识回顾:1.对数函数y=logax(a>1)，指数函数y=ax(a>1)与幂函数y=xn(n>0)在区间（0,+∞)上增长情况的比较:2.对数函数y=logax(0
1)，y=ax(a>1)与y=xn(n>0)都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上。随着x的增大，y=ax（a>1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=xn(n>0)的增长速度,而y=logax(a>1)的增长速度则会越来越慢.因此总存在一个x0,当x>x0时,就会有logaxx0时,就会有logaxx0时,就会有logax1(0,1)R(0,+∞)例1:一辆汽车在某段路程中的行使速率与时间的关系如图所示.(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;(3)假设这辆汽车的里程表在汽车行使这段路程前的读数为2004km,试建立行使这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式,并作出相应的图象.(2)你能根据所给的图写出汽车行使路程s关于时间th的函数解析式吗?v/(km.h-1)t/h102030405060708090012345例题讲解542299)4(65432224)3(75322134)2(90212054)1(8010200450ttttttttttS20002100220023002400012345ts(2)解:巩固练习２.某人开汽车以60km/h的速率从A地到150km远处的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速率返回A地。把汽车与A地的距离xkm表示为时间th的函数.1.向高为Ｈ的水瓶中注水．如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（）ｈＶ０ＡＢＣＤ例4人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律,可以为在效控制人口增长提供依据.早在1798年,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下人口增长模型:其中t表示经过的时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率.年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人55196563005748258796602666145662828645636599467207下表是1950年~1959年我国的人口数据资料:,0rteyy(1)如果以各年人中增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;(2)如果按表上表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿?.0200.01951,56300)1(55196,,,,1959~1951)1(11921rrrrr：年的人口增长率可得由年的人口增长率分别为设解.0184.0,0222.0,0276.0,0223.0,0197.0,0250.0,0229.0,0210.098765432rrrrrrrr，同理可得0221.09)(921rrrr于是,1951~1959年期间,我国人口的年平均增长率为.,551961959...
