高二数学直线的方程小结与复习 课件VIP专享VIP免费

问题1：确定一条直线的条件有哪些？1.由直线上一点和直线的方向确定，而直线的方向由斜率（倾斜角不是直角）确定，这便是点斜式的由来，斜截式是点斜式的特例。2.由两点确定一条直线，这便是两点式的由来，两点式也可以由点斜式而来，截距式可看做是两点式的特例。一、回顾与复习：3.方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全为0）叫做直线方程的一般式，任何一条直线的方程不管是用点斜式、斜截式、两点式还是截距式表示的，都可以化成一般式。4.直线与二元一次方程的关系：直线的方程都是二元一次方程；任何一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线。问题2：直线方程归纳名称已知条件标准方程适用范围kyxP和斜率，点)(111)(11xxkyy斜截式点斜式两点式截距式一般式轴上的截距和斜率ykbkxy轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP，和点，点211211xxxxyyyy轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx两个独立的条件0CByAx不同时为零、BA1.A(2)B(521)2.M2140453.A51B711ABMababxxy求过，，，两点的直线方程。求过（，）点，倾斜角比直线的倾斜角大的直线方程。已知：（，），（，），求过线段的中点，且在，轴上截距相等的直线方程。二、巩固练习1：巩固练习2:(1)如果A(3,1)、B(－2,k)、C(8,11),在同一直线上，那么k的值是()（A）－6（B）－7（C）－8（D）－9(2)如果直线通过点(－1,－3),并且与x轴平行，那么的方程是（）。（A）y＋3=0（B）y－3=0（C）x＋1=0（D）x－1=0DA小结：证明三点共线的方法－－斜率相等法，直线方程法，向量平行法，线段相等法。若将此题中的平行改为垂直，答案怎样？（3）已知ab>0,ac<0,那么ax＋by＋c=0必不经过（）。（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限C三、例题精讲：围是的斜率的取值范么直线为端点的线段相交，那，、，且与以，过点．直线例lBAPl)03()32()21(1xyoABP.521,215，，由图可知，，解法一：kkkPBPA.521.521353195253195)32)(3(532)1(，，，或解得，则，将两式联立，解得：，的方程为而线段，的方程为解法二：设kkkkkkkxxxyABxkyl.)2()1()(02)1(2的取值范围数不经过第二象限，求实若的方程；等，求在两坐标轴上的截距相若，的方程为．设直线例alllRaayxal.1)2(0203)1(ayxyx；，或答案：.)2()1(.)12(3的方程取最小值时，求直线当的方程；面积最小时，求直线当为坐标原点两点，、交于轴正半轴、，且分别与，过点．直线例lPBPAlAOBOBAyxPl.042)2(21121144)1()4(421)12)(21(21)1()012(0)210(0)2(1yxxylkkkkkkkSkkAykBxxkylAOB，即的方程为故时取最小值，，即当且仅当，且由题意知，，，，得，令，，得令，的方程为解：设直线＜0..03121441)1()2(2222yxlkkkkkPBPA的方程为，故取最小值时≥4...1121)2(..)1(进而也可求解且，知设直线方程为等式求解的各量，进而用基本不及可用三角函数表示所涉轴于作，轴与作，过点设babyaxNyPNMxPMPBAOa＞0，b＞0.点评：四、课堂小结：1．求直线方程需要两个独立的条件.2．求直线方程的方法：①直接法；②待定系数法.3．注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况.4．注重数形结合、分类讨论思想的运用．（4）不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1=0恒过定点（）。（A）(1,－)（B）(－2,0)（C）(2,3)（D）(－2,3)12D