问题1:确定一条直线的条件有哪些?1.由直线上一点和直线的方向确定,而直线的方向由斜率(倾斜角不是直角)确定,这便是点斜式的由来,斜截式是点斜式的特例。2.由两点确定一条直线,这便是两点式的由来,两点式也可以由点斜式而来,截距式可看做是两点式的特例。一、回顾与复习:3.方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)叫做直线方程的一般式,任何一条直线的方程不管是用点斜式、斜截式、两点式还是截距式表示的,都可以化成一般式。4.直线与二元一次方程的关系:直线的方程都是二元一次方程;任何一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线。问题2:直线方程归纳名称已知条件标准方程适用范围kyxP和斜率,点)(111)(11xxkyy斜截式点斜式两点式截距式一般式轴上的截距和斜率ykbkxy轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP,和点,点211211xxxxyyyy轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx两个独立的条件0CByAx不同时为零、BA1.A(2)B(521)2.M2140453.A51B711ABMababxxy求过,,,两点的直线方程。求过(,)点,倾斜角比直线的倾斜角大的直线方程。已知:(,),(,),求过线段的中点,且在,轴上截距相等的直线方程。二、巩固练习1:巩固练习2:(1)如果A(3,1)、B(-2,k)、C(8,11),在同一直线上,那么k的值是()(A)-6(B)-7(C)-8(D)-9(2)如果直线通过点(-1,-3),并且与x轴平行,那么的方程是()。(A)y+3=0(B)y-3=0(C)x+1=0(D)x-1=0DA小结:证明三点共线的方法--斜率相等法,直线方程法,向量平行法,线段相等法。若将此题中的平行改为垂直,答案怎样?(3)已知ab>0,ac<0,那么ax+by+c=0必不经过()。(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限C三、例题精讲:围是的斜率的取值范么直线为端点的线段相交,那,、,且与以,过点.直线例lBAPl)03()32()21(1xyoABP.521,215,,由图可知,,解法一:kkkPBPA.521.521353195253195)32)(3(532)1(,,,或解得,则,将两式联立,解得:,的方程为而线段,的方程为解法二:设kkkkkkkxxxyABxkyl.)2()1()(02)1(2的取值范围数不经过第二象限,求实若的方程;等,求在两坐标轴上的截距相若,的方程为.设直线例alllRaayxal.1)2(0203)1(ayxyx;,或答案:.)2()1(.)12(3的方程取最小值时,求直线当的方程;面积最小时,求直线当为坐标原点两点,、交于轴正半轴、,且分别与,过点.直线例lPBPAlAOBOBAyxPl.042)2(21121144)1()4(421)12)(21(21)1()012(0)210(0)2(1yxxylkkkkkkkSkkAykBxxkylAOB,即的方程为故时取最小值,,即当且仅当,且由题意知,,,,得,令,,得令,的方程为解:设直线<0..03121441)1()2(2222yxlkkkkkPBPA的方程为,故取最小值时≥4...1121)2(..)1(进而也可求解且,知设直线方程为等式求解的各量,进而用基本不及可用三角函数表示所涉轴于作,轴与作,过点设babyaxNyPNMxPMPBAOa>0,b>0.点评:四、课堂小结:1.求直线方程需要两个独立的条件.2.求直线方程的方法:①直接法;②待定系数法.3.注意各种直线方程的适用范围,求解时要防止可能产生的遗漏情况.4.注重数形结合、分类讨论思想的运用.(4)不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点()。(A)(1,-)(B)(-2,0)(C)(2,3)(D)(-2,3)12D