课题：正弦函数的图象和性质科目：数学教学对象：高一学生课时：1提供者：展文娟单位：山西省永济中学一、教学内容分析《正弦函数的图象与性质》是高中新课标人教A版必修四1.3.1的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。二、教学目标1、知识与技能：了解并理解利用单位圆画正弦函数的图像；掌握正弦函数图像的“五点作图法”;2、过程与方法：会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图像；掌握正弦函数图像的“五点作图法”；培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；培养数形结合和化归转化的数学思想方法。3、情感态度与价值观：渗透由抽像到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；培养学生勇于探索、勤于思考的精神；培养学生合作学习和数学交流的能力；使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点。三、学习者特征分析本课的学习对象为高一下学期的学生，他们经过半年的高中学习，已具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索，学习欲望强的学习特点。四、教学策略选择与设计根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、讨论式教学；2、讲授教学；3、分层教学五、教学重点及难点教学重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；教学难点：运用几何法画正弦函数图象。六、教学过程教师活动学生活动设计意图教师引导学生复习：1、三角函数的定义及实质；2、三角函数线的作法和作用。提问：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？在作图过程中有什么困难？学生根据教师的提问，思考并回答问题。根据经验，画函数的图象，应该列表、描点。可是，感觉到困难。把问题作为教学的出发点，引起学生的好奇，激发学生求知欲，为发现新知识创设一个最佳的心理和认识环境，关注学生动手能力培养。提出问题一：你是如何精确描出点呢？二：什么是正弦线？我们怎样找正弦线？学生讨论，问题一引导他们想到的正由浅入深、由易到难,帮助学生体会从三角函数线出发，“以已知探求未知”的数学思想方法,培养学生弦值是学生回答问题二：由单位圆的正弦线知识，只要已知角x的大小，就可以由几何法作出相应的正弦值来。的思维能力。通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。数形结合，扫清了学生的思维障碍，更好地突破了教学的重难点。1、介绍正弦函数图象的几何作图法2、介绍“五点作图法”学生分组讨论研究，总结交流成果。一方面分组合作探究，展示动手结果，上台板演，同时回答同学们提出的问题。使学生掌握探究问题的方法，发展他们分析问题和解决问题的能力，老师的点拨，学生探究实践，进一步加深学生对几何法作正弦函数图象的理解。让学生亲自动手实践，体会数与形的完美结合。例1画出函数的简图思考：若从函数的图像变换分析的图象可由的图象怎样得到？大家是否能用同样方法来解决变式题呢？变式：画出函数的简图逐步掌握“五点法”作图。学生思考、小结。归纳得到，函数y=1+sinx的图象可由y=sinx的图象向上平移1个单位得到。学生独立完成，上台板演，进一步巩固“五点法”作图。突出学生的主体性，通过协作讨论区，同学之间互相配合、互相帮助、各种观点互相补充，增强合作意识。正弦曲线2、注意与三角函数线等知识的联系学生讨论，相互补充后进行回答。让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，是一个多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程，这样可帮助3、思想方法：“以已知探求未知”、类比、从特殊到一般学生自行构建知识体系，理清知...
