高中数学 322直线的两点式方程课件 新人教版必修2 课件VIP专享VIP免费

方程名称已知条件直线方程应用范围点斜式斜截式bkxykyxP及),(0000xxkyybk,轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()90(tan1212120xxxxyyk经过这两点的直线的斜率把斜率公式代入点斜式方程可以得到：又y1≠y2，上式可写成1212xxyyk)(112121xxxxyyyy已知直线L经过),(111yxP、),(222yxP两点，且21xx，21yy，求已知直线L的方程。这就是经过),(111yxP、),(222yxP两点，且21xx，21yy的直线L的方程。)(11xxkyy),(1212121121yyxxxxxxyyyy注意：两点式不能表示垂直于x轴、y轴的直线.特点：分子，分母中的减数相同一边全为y，另一边全为x两边的分母全为常数结论1，简称两点式叫做直线的两点式方程我们把方程),(1212121121yyxxxxxxyyyy那么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢？若点P1（x1,y1），P2（x2,y2）中有x1＝x2,或y1=y2,此时过这两点的直线方程是什么？当x1＝x2时方程为：x＝x１当y1=y2时方程为：y=y１B(5,0)(2)A(0,5),3);(0,P(2,1),P(1):两点式方程写出过下列两点直线的:练习21学科网zxxkw1250(1),(2)31020550yxyx已知直线l与x轴的交点为A(a，0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程.解：将A，B两点的坐标代入两点式可得：y-0b-0x-a0-a=即—+—xayb=1通过A，B两点的直线方程为：—+—xayb=1xyoABl(a，0)(0，b)若直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,则这条直线l的方程为：说明:(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b。(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.即直线不能垂直于x轴和y轴，不能过原点。(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程，简称截距式。1xyaby轴截距x轴截距结论2中点坐标公式：则121222xxxyyy若P1，P2坐标分别为(x1，y1),(x2，y2)且中点M的坐标为(x,y).【预习自测】1(1)过两点(—1，2)、(2，5)的直线方程为；(2)过两点(1，5)、(1，0)的直线方程为。(3)过两点(1，3)、(2，3)的直线方程为2、已知直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点且线段AB的中点为P(4,1)，求直线l的方程为。3、直线方程x＋3y－9＝0在x轴上的截距是，在y轴上的截距是3yx124yx1x933y已知A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，(1)求BC边所在的直线方程；(2)求BC边上的中线所在直线的方程．xyABCOM解：过B(5，-4)，C(0,-2)的两点式方程为：整理得：2x+5y+10=0因此BC边所在直线的方程为：2x+5y+10=0例1(4)52(4)05yx由中点坐标公式：M为BC的中点，由中点坐标公式得到M的坐标为：那么过A(-3，2)，M的直线方程为；(—,－3)25y-2-3-2x+3+325=整理得：10x+11y+8=0这就是BC边上的中线所在直线的方程x=，y=2x1+x22y1+y2A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)50425,,3222即，-解:设直线在两坐标轴上的截距为a，①当0a时，设直线方程为1ayax，②当0a时，设直线方程为kxy，例2、求过点P(2，3)且在两轴上的截距相等的直线方程“在两坐标轴上的截距相等”的直线方程可设为ykx或xya。23155aaayx直线方程为333222kkyx直线方程为32yx所求直线方程为y=-x+5或例3：直线l与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为2，两截距之差为3，求直线l的方程解：（1）设直线l方程为—+—=1,xayb所以所求直线方程为x+4y-4=0或4x+y-4=01223abab112222334114abababababbaaabb或或截距式方程是xyab=1(其中0a,0b)；RtΔOAB的面积是S=2ab(当a、b异号，S=2ab错)。方程名称已知条件直线方程应用范围点斜式斜截式两点式截距式bkxykyxP及),(0000xxkyybk,轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x),(111yxP),(222yxP121121xxxxyyyyXy轴截距1byax不能垂直于x轴和y轴不能垂直于x轴和y轴不能过原点。1、过点(1,8)A、(4,2)B的直线方程为。2、根...