《16.1二次根式（第2课时）》教学设计襄阳市襄州区张家集镇中心学校李雪莲一、教材分析：本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质．对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．二、学情分析学生比较喜欢数学课，学习的自学性和主动性较强，有一定的自主学习和探究学习能力。同时，本节课是学生在已掌握了二次根式的概念和简单的性质基础上，进一步研究二次根式的性质，学生对研究方法有了一定的了解，因而教学过程是以学生小组讨论学习或自主探究学习的方法来解决问题。三、教学目标1.理解并初步掌握二次根式的性质，会运用二次根式的性质进行二次根式的化简，并了解代数式的概念；2.通过让学生探究问题，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；3.培养学生观察能力、归纳能力，渗透分类的思想方法。四、教学重点理解二次根式的性质五、教学难点二次根式性质的应用六、教学问题诊断分析二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.七、教学过程一、复习引入感受新知1.什么叫二次根式？2.二次根式的简单性质。二、自主合作探究新知1.探究性质1问题1根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.；；；.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．问题2从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）.【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.例2计算（1）；（2）.师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.练习：2．探究性质2问题3根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.=，=，=，=.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．问题4从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）(a＜0)【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.例3化简（1）；（2）.师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.练习1：计算练习2：(其中x﹤y)思考：3．归纳代数式的概念问题5回顾我们学过的式子，如，，，，，，，（≥0），这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括能力.练习：下列各式中是代数式的有（1）a+b>c(2)(3)a(4)x+1=6(5)a+b=2三、分层练习理解新知1.若,则a的取值范围是（）Ａ．a≥0Ｂ．a≠0Ｃ．a≤0Ｄ．a为任意数2.计算：（3）2)π(2)π(3.化简下列各式:四、归纳提升回顾新知一路下来,我们结识了很多新知识,你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享.五、达标反馈落实新知1.实数p在数轴上的位置如图所示，化简2.若１＜x＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿3.设a,b,c为△ABC的三边，化简4.六、布置作业：教科书习题16.1第2，4题.（其中x>0）(4)
