高一数学同角三角函数关系教学课件一 苏教版 课件VIP专享VIP免费

同角三角函数关系知识回顾 1. 任意角三角函数的定义sin cos tan 角 的终边ryrxryxMyxO22xyr其中( , )P x y 2. 由定义知正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限的符号 , 如图 :xyoxyoxyosincostanRR{ |,}2kkZ 问题情境 当角 α 确定后， α 的正弦、余弦、正切值也随之确定了，那么它们之间究竟有何关系？学生活动oo30cos30sin)1(22oo45cos45sin)2(22oo60cos60sin)3(22 1. 求值：oo9090422cossin)(1111 猜想： , 之间有什么关系？ 1cossin22cossincos学生活动 求值：sin 6( 1 ) , tan 6cos 6 sin 4( 2 ) , tan 4cos 4 sin 3( 3 ) , tan 3cos 3 3sin34( 4 ) , tan34cos 4  猜想： ， ， 之间有什么关系？cossintan3333113311实验cossintan数学建构结论：22sincos1,cossintan 证明（利用三角函数定义） 2222222222221,sin,cos,sincos1.x yyxxyrrryxxyrrr设 终边上任意一点P的坐标是且(2)()2sintan.coskkZyxyrrx当时， 猜想 :rMyxO角 的终边( , )P x y 由此我们得出同角三角函数的两个基本关系式sin tan cos 平方关系 :商数关系 :22sin cos 1(,)2kkZ  22sin 2cos 21 ?（1）思考:22(2)sin ()cos ()1?数学应用22222sincos149 cos1 sin1 ( )5253 cos0cos54sin45 tan3cos35   解：是第二象限角41. sincos ,tan.5例已知，且 是第二象限角，求的值4sin,cos, tan5变题：已知求的值.4sin,cos ,tan5变题：已知求的值.22222sincos149 cos1 sin1 ( )525  解：4sin0 5为第一或第二象限角小结 : 当角的象限不明确时 , 要注意根据已知角的三角函数值分象限进行讨论 .0341costan;53  当 为第一象限角时，0342costan53 当 为第二象限角时，122. tan,sin,cos.5例已知求的值小结 :(1) 注意方程思想的运用 (2) 分类讨论的数学思...