富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级数学 学研稿科目数学课题(课时)14.2.1 正比例函数课型主备韩燕审核李建昌授课时间序号50班级姓名组名/层次家长签字学习目标(含重难点)1、 学习一次函数的概念以及它与正比例函数的关系。2、 会写一次函数的表达式。学习重点：一次函数的概念；根据一次函数的信息写它的表达式。学习难点：一次函数的定义与正比例函数的关系。学法要求合作交流，体会特殊和一般的辩证关系。学习过程一、提出问题请写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化；（2）一只燕欧每天飞行的路程为 200 千米，那么它的行程 y（单位：千米）就是飞行时间 x（单位：天）的函数；（3）每个练习本的厚度为 0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化（4）冷冻一个 0℃的物体，使它每分下降 2℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：分）的变化而变化；二、 探索新知1．观察上面四个函数，回答如下问题：（1）他们有什么共同特点？ （2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？ （3）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。2．练习；（1）下列函数哪些是正比例函数？ ① y= y=② y=-③ y=2x y=x④⑤+1 y=5x+2⑥ 正比例函数(2)若 y=5x是正比例函数，则 m=___________. (3)若函数是关于的正比例函数，则 反馈批注1富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级数学 学研稿例 1．用描点法画出下列正比例函数的图像⑴ y=2x ⑵ y= - 2x 例 1 中两个函数的图像， 它们有什么相同点与不同点？正比例函数的性质：① 正比例函数是一条 ，它一定经过 。② 因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） ③ 当 k > 0 时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 当 k〈0 时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而 三、巩固练习1． 教材 P113练习2．汽车以 40 千米/时的速度行驶，行驶路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数解析2富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级数学 学研稿式为___________________.y 是 x 的_______函数。3．函数 y=kx(k≠0)的图象过 P（-3，3），则 k=____，图象过_____象限。4．y=, y=, y=3x+...
