高一数学等比数列的前n项和 新课标 苏教版 课件VIP免费

通项公式 数学式 子表示定 义等比数列 等差数列名 称如果一个数列从第 2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列 . 这个常数叫做等差数列的公差，用 d 表示。an+1-an=dan = a1 + （ n-1 ）d如果一个数列从第 2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数 , 那么这个数列叫做等比数列 . 这个常数叫做等比数列的公比，用 q 表示。qaann111nnqaa)mmnnqaa（一般式：an = am + （ n-m)d复习回顾q=1 ，常数列； q<0 ，摆动数列；1100{}101naaaqq或递增；1100{}011naaaqq或递减；等比数列的单调情况： 如果在 a 与 b 中间插入一个数 G ，使 a ，G ， b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项。abG等比数列的前 n 项和 ( 一 )学习目标1 . 掌握等比数列的前 n 项和公式 ,2 . 掌握前 n 项和公式的推导方法 .3. 对前 n 项和公式能进行简单应用 .重点 难点重点 : 等比数列前 n 项和公式的推 导与应用 .难点 : 前 n 项和公式的推导思路的 寻找 .传销人员正在授课受骗后痛不欲生退出传销者遭毒打公安机关坚决取缔传销传销是社会毒瘤，是经济邪教，应坚决取缔。引入某人于元月经引诱受骗参与传销活动，二月发展 2 人作为其下线。一个月后，每个下线各发展 2 人作其下线，依此继续。问：年底共有多少人受骗？让我们来分析一下 : 由于每个人各发展 2 人作为其下线，各个月受骗人数依次为于是总受骗人数就是1 ， 2 ， 22 ， 23 ，……2111+2+22+23+……+211探究新知S12 =1+ 2 +22 +23 ＋ ··· ＋ 210 ＋ 2112S12 =2 +22 +23 ＋ ··· ＋ 210 ＋ 211+ 212公比 q=2 (1)( 2 )( 2 )－ ( 1) 得12s1212{错位相减法1 、求受骗总人数 受骗人数共 4095 人2 、类比归纳求等比数列 {an} 的前 n 项和nnaaaaS321qaqaqaqaqSnn321qaaaann 32qaaSqnn11nqa11nS{qqaan11(q≠1)1na(q=1){ (1)(2)( 1 ) － (2) 得 :qqan111an=a1qn-1等比数列前 n 项和公式的其他推导方法( 一 ) 用等比定理推导当 q = 1 时 Sn = n a1因为qaaaaaaaann  1342312所以qaaaaaaaann  13214...