第三章 概 率 §2 古典概型2 ． 3 互斥事件自主学习 梳理知识课前基础梳理|学 习 目 标| 1．理解互斥事件、对立事件的定义． 2．会用概率加法公式求互斥事件及对立事件的概率. 1．互斥事件 (1) 定 义 ： 在 一 个 随 机 试 验 中 ， 我 们 把 一 次 试 验 下______________的两个事件 A 与 B 称作互斥事件． (2)规定：事件 A＋B 发生是指事件 A 和 B____________发生． (3)公式：在一次随机试验中，如果随机事件 A 和 B 是互斥事件，那么有 P(A＋B)＝____________________． (4)公式的推广：如果随机事件 A1，A2，…，An 中任意两个是 互 斥 事 件 ， 那 么 有P(A1 ＋ A2 ＋ … ＋ An) ＝_________________________． 不能同时发生 至少有一个 P(A)＋P(B) P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An) 练一练： (1)从一批产品中取出三件产品，设 A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是( ) A．A 与 B 互斥 B．任何两个均互斥 C．B 与 C 互斥 D．任何两个均不互斥 解析：A 为“三件产品全不是次品”，指的是三件产品都是正品，B 为“三件产品全是次品”，C 为“三件产品至少有一件是次品”，它包括一件次品，两件次品，三件全是次品三个事件，由此知，A 与 B 是互斥事件，A 与 C 是对立事件，也是互斥事件，B 与 C 是包含关系，故选项 A 正确． 答案：A 2．对立事件 (1)定义：在一次试验中，如果两个事件 A 与 B 不能同时发生，并且一定有一个发生，那么事件 A 与 B 称作对立事件，事件A 的对立事件记为 A . (2)性质：P(A)＋P( A )＝___，即 P(A)＝1－________． 1 P( A ) 练一练： (2)一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷 1次，设事件 A表示向上的一面出现奇数点，事件 B 表示向上的一面出现的点数不超过 3，事件 C 表示向上的一面出现的点数不小于 4，则下列结论正确的序号为________． ①A 与 B 是互斥而非对立事件； ②A 与 B 是对立事件； ③B 与 C 是互斥而非对立事件； ④B 与 C 是对立事件． 解析：一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷 1 次，所得到的基本事件有 6 种：得到的点数为 1 点、得到的点数为 2 点、得到的点数为 3 点、得到的...
