第三章 概 率 §2 古典概型2 . 3 互斥事件自主学习 梳理知识课前基础梳理|学 习 目 标| 1.理解互斥事件、对立事件的定义. 2.会用概率加法公式求互斥事件及对立事件的概率. 1.互斥事件 (1) 定 义 : 在 一 个 随 机 试 验 中 , 我 们 把 一 次 试 验 下______________的两个事件 A 与 B 称作互斥事件. (2)规定:事件 A+B 发生是指事件 A 和 B____________发生. (3)公式:在一次随机试验中,如果随机事件 A 和 B 是互斥事件,那么有 P(A+B)=____________________. (4)公式的推广:如果随机事件 A1,A2,…,An 中任意两个是 互 斥 事 件 , 那 么 有P(A1 + A2 + … + An) =_________________________. 不能同时发生 至少有一个 P(A)+P(B) P(A1)+P(A2)+…+P(An) 练一练: (1)从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( ) A.A 与 B 互斥 B.任何两个均互斥 C.B 与 C 互斥 D.任何两个均不互斥 解析:A 为“三件产品全不是次品”,指的是三件产品都是正品,B 为“三件产品全是次品”,C 为“三件产品至少有一件是次品”,它包括一件次品,两件次品,三件全是次品三个事件,由此知,A 与 B 是互斥事件,A 与 C 是对立事件,也是互斥事件,B 与 C 是包含关系,故选项 A 正确. 答案:A 2.对立事件 (1)定义:在一次试验中,如果两个事件 A 与 B 不能同时发生,并且一定有一个发生,那么事件 A 与 B 称作对立事件,事件A 的对立事件记为 A . (2)性质:P(A)+P( A )=___,即 P(A)=1-________. 1 P( A ) 练一练: (2)一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷 1次,设事件 A表示向上的一面出现奇数点,事件 B 表示向上的一面出现的点数不超过 3,事件 C 表示向上的一面出现的点数不小于 4,则下列结论正确的序号为________. ①A 与 B 是互斥而非对立事件; ②A 与 B 是对立事件; ③B 与 C 是互斥而非对立事件; ④B 与 C 是对立事件. 解析:一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷 1 次,所得到的基本事件有 6 种:得到的点数为 1 点、得到的点数为 2 点、得到的点数为 3 点、得到的...