§5.5 解斜三角形考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考5.4解斜三角形双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考基础梳理1 ．正、余弦定理2. 已知 a ， b 和 A 解三角形时，解的情况如下3.三角形面积公式 常用的三角形面积公式有：S△＝12aha(ha 表示a 边上的高)． S△＝12absinC＝12acsinB＝12bcsinA＝abc4R . S△＝12r(a＋b＋c)(r 为内切圆半径)． S△＝ pp－ap－bp－c，其中 p＝12(a＋b＋c)． 4 ．实际问题中的有关术语、名称(1) 仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角 ( 如图① ) ．(2) 方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B点的方位角为 α( 如图② ) ．(3) 坡度：坡面与水平面的二面角的度数 ( 锐角 ) ．1 ． 在 △ ABC 中 ， “ A ＞ B” 是 “ sinA ＞sinB” 的什么条件？“ A ＞ B” 是“ cosA ＜cosB” 的什么条件？提示： 在△ ABC 中，“ A ＞ B” 是“ sinA ＞sinB” 的充要条件，“ A ＞ B” 是“ cosA ＜cosB” 的充要条件．思考感悟2 ．余弦定理 c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC 与勾股定理c2＝ a2＋ b2有什么关系？提示： 当 C ＝ 90° ，即 c 为 Rt△ ABC 的斜边时， c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC 就是勾股定理，所以勾股定理是余弦定理的特殊情况．1．(教材例 2 改编)在△ABC 中，A＝60°，BC＝4 3，AC＝4 2，则( ) A．B＝45°或 135° B．B＝135° C．B＝45° D．以上都不对 答案： C课前热身2．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)·tanB＝ 3ac，则角 B的值为( ) A.π6 B.π3 C.π6或5π6 D.π3或2π3 答案： D3．已知△ABC 中，b＝2，c＝ 3，三角形面积 S＝32，则角 A 等于( ) A．30° B．60° C．30°或 150° D．60°或 120° 答案： D4 ．在△ ABC 中， sin2A ＋ sin2B ＝ sin2C ，则 C ＝________.5 ．已知△ ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 成等差数列，且AB ＝ 1 ， BC ＝ 4 ，则边 BC 上的中线 AD 的长为________ ．答案：π2 答案： 3 考点探究 · 挑战高考考点突破用正余弦定理解三角形在三角形中，用正弦定理、余弦定理建立角边关系或实现边角转化，参考本节教材的例1 、 2 、 4 、 5.例例 11 在△ABC 中，内...
