1.3 实际生活中的反比例函数1. 运用反比例函数的意义和性质解决实际问题 .( 重点 )2. 从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题 .( 难点 )1. 由实际问题抽象出一个反比例函数的数学模型，从反比例函数的 ___________ 中获取信息，解决反比例函数的应用问题 .图象和性质2. 反比例函数常见的几种应用：类别定值变量关系式物理公式压力 F压强 p 、面积 S质量 m密度 ρ 、体积 V电压 U电流 I 、电阻 R受力 F质量 m 、加速度 a面积公式矩形面积 S长 a 、宽 b三角形面积 S底边 a 、高 hFpSmV UIRFamSab2Sah类别定值变量关系式路程问题路程 s速度 v 、时间 t工程问题工作量工作效率、工作时间svt工作效率 = 工作量工作时间(1) 实际问题中反比例函数的图象一定是两支曲线 .( )(2) 用反比例函数解决实际问题时，要考虑实际问题中自变量的取值范围 .( )(3) 加工 300 个零件，加工需要的天数 y( 天 ) 与每天加工的零件数 x( 个 / 天 ) 成反比例函数关系 .( )×√√知识点 反比例函数的实际应用【例】用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系 . 寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水 ( 约 10 L) ，小敏每次用半盆水 ( 约 5 L). 如果她们都用了5 g 洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5 g ，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有 2 g.(1) 请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量 y 与漂洗次数 x 的函数关系式 .(2) 当洗衣粉的残留量降至 0.5 g 时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？【解题探究】1. 怎样确定反比例函数的关系式？提示：待定系数法 .2. 设小红衣服中洗衣粉的残留量 y1 与漂洗次数 x 的函数关系式为 第一次漂洗后小红衣服上的残留洗衣粉为 _____ g,代入，得 ____= ， k1=____, 所以 y1=_____.11kyx，1.51.51k11.51.5x3. 设小敏衣服中洗衣粉的残留量 y2 与漂洗次数 x 的函数关系式为 y2= ，第一次漂洗后小敏衣服上的残留洗衣粉为 __ g,代入，得 __= ，所以 k2=__ ，所以 y2=___.4. 当洗衣粉的残留量为 0.5 g, 小红和小敏各洗了几次，用了多少水？哪种更好？提示：将 y=0.5 ，分别代入 解得漂洗次数分别为 3 ...
