3 . 2 复数的运算 1 .知识与技能掌握复数代数形式的加减运算法则;了解复数代数形式的加法和减法的几何意义;掌握在不同数集中运算法则的联系与区别;在研究复数加减法的几何意义中充分利用向量加减法的性质.2 .过程与方法培养学生数形结合的思想方法.3 .情感态度与价值观通过复数运算的规律性,培养学生探索、发现的精神.本节重点:复数的加法与减法的代数运算及几何意义.本节难点:复数的减法的代数运算及几何意义.1 .充分掌握复数加减法的运算法则和运算律,并与多项式的加法与减法的运算相类比,结合多项式运算法则,能够更好地掌握复数加法与减法的运算法则,在运算过程中应善于利用共轭复数及模的概念与性质,以达到化繁为简的目的.2 .复数的模的两个重要性质:(1)||z1| - |z2||≤|z1+ z2|≤|z1| + |z2|.(2)|z1+ z2|2+ |z1- z2|2= 2|z1|2+ 2|z2|2.1 .相反数: a + bi 的相反数为 .2 .复数的加法与减法(1) 复数的加法与减法运算法则设 a + bi 和 c + di 是任意两个复数,我们定义复数的加法、减法如下:(a + bi) + (c + di) =;(a + bi) - (c + di) =.即两个复数相加减就是实部与实部、虚部与虚部分别 ,其结果仍然是一个.- a - bi(a + c) + (b + d)i(a - c) + (b - d)i相加减复数(2) 复数加法的运算律复数加法满足交换律、结合律,即对任何 z1 , z2 , z3∈C 有 z1 + z2 = , (z1 + z2) + z3 = .z2 + z1z1 + (z2 + z3)[ 例 1] 计算:(1)( - 2 + 3i) + (5 - i) ;(2)(a + bi) - (2a - 3bi) - 3i(a , b∈R) .[ 解析 ] (1) 原式= ( - 2 + 5) + (3 - 1)i = 3 + 2i.(2) 原式= (a - 2a) + [b - ( - 3b) - 3]i=- a + (4b - 3)i.[ 说明 ] 两个复数相加 ( 减 ) ,将两个复数的实部与实部相加 ( 减 ) ,虚部与虚部相加 ( 减 ) .[ 例 2] 复数 z1 = 1 + 2i , z2 =- 2 + i , z3 =- 1- 2i ,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数.[ 解析 ] 因为点 A 与点 C 关于原点对称,所以原点O 为正方形的中心,如图所示.于是 ( - 2 + i) + (x + yi) = 0 ,所以 x = 2 , y =-1.故 D 点...