3 ． 2 复数的运算 1 ．知识与技能掌握复数代数形式的加减运算法则；了解复数代数形式的加法和减法的几何意义；掌握在不同数集中运算法则的联系与区别；在研究复数加减法的几何意义中充分利用向量加减法的性质．2 ．过程与方法培养学生数形结合的思想方法．3 ．情感态度与价值观通过复数运算的规律性，培养学生探索、发现的精神．本节重点：复数的加法与减法的代数运算及几何意义．本节难点：复数的减法的代数运算及几何意义．1 ．充分掌握复数加减法的运算法则和运算律，并与多项式的加法与减法的运算相类比，结合多项式运算法则，能够更好地掌握复数加法与减法的运算法则，在运算过程中应善于利用共轭复数及模的概念与性质，以达到化繁为简的目的．2 ．复数的模的两个重要性质：(1)||z1| － |z2||≤|z1＋ z2|≤|z1| ＋ |z2|.(2)|z1＋ z2|2＋ |z1－ z2|2＝ 2|z1|2＋ 2|z2|2.1 ．相反数： a ＋ bi 的相反数为 .2 ．复数的加法与减法(1) 复数的加法与减法运算法则设 a ＋ bi 和 c ＋ di 是任意两个复数，我们定义复数的加法、减法如下：(a ＋ bi) ＋ (c ＋ di) ＝；(a ＋ bi) － (c ＋ di) ＝.即两个复数相加减就是实部与实部、虚部与虚部分别 ，其结果仍然是一个．－ a － bi(a ＋ c) ＋ (b ＋ d)i(a － c) ＋ (b － d)i相加减复数(2) 复数加法的运算律复数加法满足交换律、结合律，即对任何 z1 ， z2 ， z3∈C 有 z1 ＋ z2 ＝ ， (z1 ＋ z2) ＋ z3 ＝ ．z2 ＋ z1z1 ＋ (z2 ＋ z3)[ 例 1] 计算：(1)( － 2 ＋ 3i) ＋ (5 － i) ；(2)(a ＋ bi) － (2a － 3bi) － 3i(a ， b∈R) ．[ 解析 ] (1) 原式＝ ( － 2 ＋ 5) ＋ (3 － 1)i ＝ 3 ＋ 2i.(2) 原式＝ (a － 2a) ＋ [b － ( － 3b) － 3]i＝－ a ＋ (4b － 3)i.[ 说明 ] 两个复数相加 ( 减 ) ，将两个复数的实部与实部相加 ( 减 ) ，虚部与虚部相加 ( 减 ) ．[ 例 2] 复数 z1 ＝ 1 ＋ 2i ， z2 ＝－ 2 ＋ i ， z3 ＝－ 1－ 2i ，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数．[ 解析 ] 因为点 A 与点 C 关于原点对称，所以原点O 为正方形的中心，如图所示．于是 ( － 2 ＋ i) ＋ (x ＋ yi) ＝ 0 ，所以 x ＝ 2 ， y ＝－1.故 D 点...
