第六章 实 数6.1 6.1 平方根（平方根（ 11 ）） 为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？ 活动 1创设情境引入新知情境：情境：正方形的面积 1 9 16 36 边长1346填表填表：：结论： 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算 .问题实质： 已知一个正数的平方 a ，怎样求出这个正数呢？42525 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即x2 ＝ a ，那么这个正数叫做 a 的算术平方根 . a的算术平方根记为 , 读作“ 根号 a” .活动 2探索归纳引入概念 算术平方根定义：算术平方根定义：根号被开方数aa规定： 0 的算术平方根是 0 ，即 00 .活动 2探索归纳引入概念 请你用算术平方根定义来说明表格 .正方形的面积 1 9 16 36 a（ a>0 ） 边长 1 3 4 6 算术平方根定义：算术平方根定义：42525活动 2探索归纳引入概念 （ 1 ）被开方数 a 的取值范围是什么？ （ 2 ）算术平方根 x 的取值范围是什么？ 算术平方根定义：算术平方根定义：若 x2 ＝ a ，则 .xaa ≥ 0算术平方根的非负双重性 .0≥ ｝xa只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的 .（ 1 ）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ， ， ， （ 2 ）下列各式有意义的条件是什么？ 活动 2探索归纳引入概念 53323 .3,x 2.x3 无意义3x跟踪练习：跟踪练习：2x2393例题例题 ::例 1 求下列各数的算术平方根 :(1)100 ； (2) ； (3) 0.000 1.活动 3应用新知 形成技能 4964解： (1) 因为 102 =100, 所以 100 的算术平方根是 10 ，即 .10010例题例题 ::例 2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1) (2) (3) (4) (5)92512223221312活动 3应用新知 形成技能 练习练习 ::活动 4巩固练习检测反馈1. 判断下列说法是否正确，若不正确请改正 .（ 1 ） 5 是 25 的算术平方根；（ 2 ） -6 是 36 的算术平方根；（ 3 ） 0 的算术平方根是 0 ；（ 4 ） 0.01 是 0.1 的算术平方根；（ 5 ） -3 是 -9 的算术平方根 .2. 算术平方根等于本身的数有＿＿＿ .×√√××60.10.01390 和 1练习练习 ::活动 4巩固练习反馈检测3. 若 ，则 x= ＿＿＿ .4. 要使代数式 有意义，则 x 的取值范...
