平面与平面垂直平面与平面垂直问题导学 新知探究 点点落实知识点一 二面角思考 1 观察教室内门与墙面，当门绕着门轴旋转时，门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状 . 数学上，用哪个概念来描述门所在的平面与墙面所在的平面所形成的角？答案 二面角 .思考 2 平时，我们常说“把门开大一点”，在这里指的是哪个角大一点？答案 二面角的平面角 .二面角、二面角的棱、二面角的面、二面角的表示、二面角的平面角、二面角的范围lαβ棱面·P·Q知识探究（一）：二面角的有关概念 理论迁移 例 1 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求二面角 B1-AC-B 大小的正切值 .AA1BCDB1C1D1O知识点二 平面与平面垂直思考 建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成“铅锤”，用这种方法来检查墙与地面是否垂直 . 当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴近铅锤线，则说明墙和地面什么关系？此时铅锤线与地面什么关系？答案 都是垂直 .1. 平面与平面垂直(1) 定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是 __________ ，就说这两个平面互相垂直 .(2) 画法：记作： _______.直二面角α⊥βαβ思考 2: 如果 α⊥β ，那么 α 内的任一条直线都与 β 垂直吗？知识探究（二）：两个平面垂直的判定 知识探究（二）：两个平面垂直的判定 思考 3: 如图，在二面角 α-l-β 中，直线AO 在平面 β 内，如果 AOα⊥，那么二面角 α-l-β 是直二面角吗？由此你能得到什么结论？αβABOl思考 4: 结合图形，两个平面垂直的判定定理用符号语言怎样表述？αβl,ll理论迁移 例 2 如图，⊙ O 在平面 α内， AB 是⊙ O 的直径， PA⊥α ， C为圆周上不同于 A 、 B 的任意一点，求证：平面 PAC⊥ 平面 PBC. PABCO
