《一元二次不等式的解法》教学案例一、设计背景：一元二次不等式的解法是单招数学教学的重点和难点之一。从内容上看，二次不等式、二次方程与二次函数密不可分，该内容涉及的知识点较多且应用广泛。从思想层次上看，它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想，这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。一元二次不等式的解法是以后研究函数的定义域、值域等问题的最要工具，它可渗透到中学数学的几乎所有领域中，对今后的学习起着十分重要的作用。新教材在处理上是下了一番功夫的，由本章第一节中探究题所得到的不等式抽象出一元二次不等式的概念，并介绍一元二次不等式解题的概念，接着利用数形结合，既通过观察二次函数的图像，使学生知道：二次函数图像与 x 轴交点的横坐标就是相应一元二次方程的解，在 x 轴上方（下方）的函数图像所对应的自变量 x 的取值范围，即为相应一元二次不等式的解集。新教材的这种安排，既承前启后，又分散了难点，符合认知理论中的渐近性原则。职校学生基础知识薄弱，差生面广，缺乏学习的主动性，对抽象的内容有恐惧厌倦的情绪，上课时注意力的集中时间较短。针对这些特点，在教学中应以激发学生的学习入手，体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，合理设问，充分利用好图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势，引导学生观察、发现、归纳，本节课教学方法以在多媒体辅助下的启发式教学为主。 二、教学过程：1、课前热身、小试身手请大家动手画一画下列二次函数的图像。⑴ ⑵⑶ ⑷⑸ ⑹【设计意图】 前一节课中重新回顾了一元二次函数，并且对如何做出函数图象（开口、对称轴、与 x 轴的交点）做了说明。通过课前热身练习既检查了学生上节课知识学习的掌握程度又为本节课的学习做了一个链接。2、复习引入，展示目标设问 1：我们在前一节学习了一元二次函数的图象和性质，你能求出一元二次函数 y=x²-2x-3 与 x 轴的交点吗？启发诱导学生 x 轴上的点的特点是 y 坐标为零，于是令 y=0,即求得交点坐标为 （-1，0）， （3，0），从而得出结论：一元二次函数与 x 轴的交点坐标的横坐标就是其对应的一元二次方程的根。其目的是进一步复习巩固二次函数图像。追问 1：你们能画出这个二次函数的草图吗？启发学生回忆二次函数的图象是一条抛物线，其开口方向由二次项系数决定学生自我检查...
