《4.6 梯形》同步练习 1 一、参考例题分析：判定四边形 ABCD 是一个等腰梯形，要在已知梯形的前提下证明它的两腰相等或同一底上的两个角相等.本例中已知 ABCD 是梯形，只要证明第二步骤即可.证明：过点 C 作 CE⊥AB 于 E，过 D 点作 DF⊥AB 于 F.∵AB∥DC，MN⊥AB∴四边形 DFNM 和 CENM 是矩形.∴DM=FN,CM=EN 且 DF=CE又 DM=CM，∴FN=EN而 N 是 AB 的中点，∴AF=BE又∠DFA=∠CEB，DF=CE∴△DFA≌△CEB，∴AD=BC即：四边形 ABCD 是等腰梯形二、参考练习1.等腰梯形对角线的长为 17，底边的长为 10 和 20，则该梯形的面积是_________.答案：1202.已知：梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，则 S梯形 ABCD 是 S△ABE的2 倍吗？为什么？解：S 梯形 ABCD=2S△ABE.理由是：延长 AE 交 BC 的延长线于 F∵AD∥BC，∴∠ADE=∠ECF又∵E 是 CD 的中点，∴DE=CE又∠DEA=∠CEF
