九年级数学下册 第二章二次函数 6何时获得最大利润课件 北师大版 课件VIP免费

6 何时获得最大利润1. 经历探索 T 恤衫销售过程中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型 , 感受数学的应用价值 .2. 掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． 20)yaxbxc a二次函数（24,)4acbab顶点坐标为（－ 2a244acba ① 当 a>0 时 ,y 有最小值 ② 当 a<0 时 ,y 有最大值244acba二次函数的最值(0)k a2二次函数y=a(x-h)顶点坐标为 (h,k)① 当 a>0 时， y 有最小值 k② 当 a<0 时， y 有最大值 k1. 某商店经营衬衫 , 已知所获利润 y( 元 ) 与销售的单价x( 元 )之间满足关系式 y=–x2+24x+2956 ，则获利最多为 ______ 元 .2. 某旅行社要组团去外地旅游 , 经计算所获利润 y( 元 )与旅行团人员 x( 人 ) 满足关系式 y=–2x2+80x+28 400 ，要使所获营业额最大 , 则此旅行团有 _______ 人 .203 100【跟踪训练】【例 1 】某商店经营 T 恤衫 , 已知成批购进时单价是 2.5元 . 根据市场调查 , 销售量与销售单价满足如下关系 : 在一段时间内 , 单价是 13.5 元时 , 销售量是 500 件 , 而单价每降低 1 元 , 就可以多售出 200 件 .请你帮助分析，销售单价是多少时 , 可以获利最多 ?【例题】【解析】设销售单价为 x (x≤13.5) 元 , 那么销售量可以表示为 : 件 ;每件 T 恤衫的利润为 : 元 ;所获总利润可以表示为 : 元 ;∴ 当销售单价为 元时 , 可以获得最大利润 ,最大利润是 元 .x5.13200500xx5.132005005.225.9即 y=-200x2+3 700x-8 000=-200(x-9.25)2+9 112.59 112.5（ x-2.5 ）【例 2 】桃河公园要建造圆形喷水池 . 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA,O 恰在水面中心 ,OA=1.25m.由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水 , 水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下 , 为使水流形状较为漂亮 , 要求设计成水流在距离 OA 1m 处达到最大高度 2.25m.如果不计其他因素 , 那么水池的半径至少要多少米 , 才能使喷出的水流不致落到池外？【解析】建立如图所示的坐标系 , 根据 题意得 , 点 A(0,1.25), 顶点 B(1,2.25).当 y=0 时 , 得点 C(2.5,0); 同理 , 点 D(-2.5,0).根据对称性 , 那么水池的半径至少要 2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外 .设抛物线为 y=a(x-h)...