1函数的单调性 2我们通过几个函数的图象观察函数值随自变量而变化的规律。( ) f xx函数的图像由左到右是上升的2f(x) = x函数在ｙ轴的左侧是下降的，在ｙ轴的右侧是上升的。f(x)=xR函数在 上函数值随ｘ的增大而增大2f(x) = x-0函数在（，］上函数值随ｘ的增大而减小，在（０，＋ ）上函数值随ｘ的增大而增大。增函数增函数减函数1x1f(x )2x2f(x )3一般地，设函数 f(x) 的定义域为 I: 一、函数是单调性的定义f (x)12xx，12xx12f (x )f (x ) 如果对于定义域 I 内 上的 两个自变量的值 ，当 时，都有 ，那么就说函数 在区间 D 上是 ．某个区间 D任意增函数（一）增函数（一）增函数1x2xx0y)(1xf)(2xf上升4一般地，设函数 f(x) 的定义域为 I:f (x)12xx，12xx12f (x )f (x ) 如果对于定义域 I 内 上的 两个自变量的值 ，当 时，都有 ，那么就说函数 在区间 D 上是 ．某个区间 D任意减函数（二）减函数（二）减函数x0y1x2x)( 1xf)(2xf下降5 （三）单调性 如果函数 在区间 D 上是增函数或减函数，那么就说函数 在这一区间具有（严格的）单调性，区间 D 叫做 的单调区间．yf (x)yf (x)yf (x)61. 在中学数学中所说的单调性是指严格的单调性 ,即必须是 f(x1)f(x2)), 而不能是 f(x1)≤f(x2) ( 或 f(x1)≥f(x2));二、 对函数单调性的理解2. 函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的 ,是局部概念 ;3. 学习函数的单调性 , 要注意定义中条件和结论是双向使用的 .xy074. 函数的单调性是函数在某个区间上的整体性质。（①这个区间可以是整个定义域②这个区间也可以是定义域的真子集）5. 单调性讨论必须在一个区间上。6. 区间端点的写法（对于单独的一点，它的函数值是唯一确定的常数，没有增减变化，所以不存在单调性问题，因此写单调区间是包括端点也可以不包括也可以，但对于某些点无意义时单调区间就不包括这些点） ( 如 y= y=1 ／ x )12 x87. 并不是所有函数都具有单调性，有的函数不具有单调性8. 函数单调性定义中的, ， 必须满足任意性，不可以随意取两个特殊值。函数单调性的几何意义：单调增函数：在定义区间上图像从左到右上升单调减区间：在定义区间上图像从左到右下降1x2x）)2,1,0(,2（如xxyy9 2 、如果对于区间（ a ， b ）上的任意 x 有 f(x) ＞ f(a) ，则函数f(x) 在区间（ a...
