矩形有哪些性质？矩形有哪些性质？OOAABBCCDD(1)AB CD(1)AB CD ，， AD BAD BCC////==////==(2)(2)∠∠ABC=ABC=∠∠BCD=BCD=∠∠ADC=ADC=∠∠BAD=90BAD=90OO(3) OA=OB=OC=OD(3) OA=OB=OC=OD（矩形的对角线相等且互相平分）（矩形的对角线相等且互相平分）温故知新矩形的判定： 定理 1 ：有三个角是直角的四边形是矩形 定理 2 ：对角线相等的平行四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形叫是矩形温故知新定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知 : 在 Rt△ABC 中 ,∠ACB=Rt∠,CD 是斜边 AB 上的中线 ,求证 :CD=1/2ABCBAD已知：在 RtΔABC 中，∠ ACB=Rt∠,CD 是斜边 AB 上的中线 求证： CD= AB12ACBDE证明：延长 CD 到 E ，使 DE=CD= CE ，连接 AE ， BE 。 CD 是斜边 AB 上的中线，∴AD=DB 。又 CD=DE ，∴ 四边形 AEBC 是平行四边形（ _________________________________ ）∴CE=AB （ ____________________________ ），∴CD= AB 。12 ∠ACB=Rt∠∴ 四边形 AEBC 是矩形（ ______________________________________ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的对角线相等 12请说出这个命题的逆命题，并证明；一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形ABC已知：在 ΔABC 中， CD 是边 AB 上的中线，且ABCD21求证： ΔABC 是直角三角形 CD 是边 AB 上的中线，∴AD=DB又 CD=DE ，∴ 四边形 AEBC 是平行四边形ABCD21又∴CE=ABDE证明：延长 CD 到 E ，使 DE=CD = CE ，连接 AE ， BE 。 12∴ 四边形 AEBC 是矩形∴∠ACB=90°（对角线相等的平行四边形是矩形）∴△ABC 是直角三角形定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 CD 是斜边 AB 上的中线，∴CD= AB 。12CBAD几何语言：一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形推论：几何语言：在 ΔABC 中， CD 是边 AB 上的中线，且ABCD21∴ΔABC 是直角三角形1 、证明一条线段是另一条线段的 1/2 或 2 倍，常用的定理：“ 三角形的中位线定理”和“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”2 、添辅助线的方法：延长短的使它等于原来的，再证相等；或在长的上截取一段使它等于短，再证中点。（（ 22 ）如图，一斜坡）如图，一斜坡 ABAB 的中点为的中点为 DD ，， BC=1BC=1 ，， ...
