第四章几何图形初步 习 题 精 讲 数学七年级上册( 人教版 )4.3.3 余角和补角1 ．余角、补角的概念：如果两个角的和是 ____ ，那么这两个角互余，其中的一个角是另一角的余角；如果两个角的和是 ____ ，那么这两个角互补，其中的一个角是另一个角的补角．2 ．余角与补角的性质：等角的补角 ____ ，等角的余角 ____ ．90°180°相等相等余角与补角的定义与计算 1 ． (3 分 ) 如图， O 是直线 AB 上的点， OC 是∠ AOB 的平分线．(1)∠AOD 的补角是 ，余角是 ；(2)∠DOB 的补角是 ．∠BOD∠COD∠AOD2 ． (3 分 ) 已知∠ α ＝ 20° ，则∠ α 的余角为 ____ ，∠ α 的补角为 ____ ．3 ． (3 分 )∠A 的补角为 130° ，则∠ A 的余角为 ____ ．70°160°40°4 ． (3 分 )∠α 的补角与∠ β 的余角相等，则∠ α 与∠ β的关系是 ( )A ． 互余B ．互补C ．∠ α 比∠ β 大 90° D ．∠ β 比∠ α 大 90°5 ． (3 分 )∠A 的补角是∠ C ，∠ C 又是∠ B 的余角，则∠ A 一定是 ( )A ． 锐角B ．钝角C ． 直角D ．无法确定6 ． (8 分 ) 一个角的补角加上 10° 等于这个角余角的 3 倍，求这个角的余角和补角．解： 50° ， 140°CB余角和补角的性质 7 ． (3 分 ) 因为∠ 1 ＋∠ 3 ＝ 180° ，∠ 2 ＋∠ 3 ＝ 180° ，所以∠ 1 ＝∠ 2 的依据是 ( )A ． 同角的余角相等 B ．等角的余角相等C ． 同角的补角相等 D ．等角的补角相等8 ． (8 分 ) 如图，点 O 是直线 AB 上一点， OC 平分∠ AOB ，∠ DOE ＝ 90° ，∠ AOD 和∠ COE 相等吗？为什么？除直角外，还有哪些相等的角？说明理由．C解：∠ AOD ＝ COE ，因为同角的余角相等；∠ COD＝ BOE ，因为同角的余角相等 ( 或等角的余角相等 )方位角 9 ． (3 分 ) 如图，下列说法中错误的是 ( )A ． OA 方向是北偏东 30°B ． OB 方向是北偏西 15°C ． OC 方向是南偏西 25°D ． OD 方向是东南方向10 ． (3 分 ) 在点 O 北偏西 60° 的某处有一点 A ，在点 O 南偏西 20° 的某处有一点 B ，则∠ AOB 的度数是 ( )A ． 100° B ． 70° C ． 180° D ． 140°AA第 9 题图第 10 题图11 ． 一个角的余角比它的补角的少 20° ，则这个角为(...
