7.2.2 三角形的外角2 、在 ABC 中，（ 1 ）∠ C=90° ，∠ A=30 ° ，则∠ B=；（ 2 ）∠ A=50 ° ，∠ B=C∠，则∠ B=.1 、三角形三个内角的和等于多少度？3 、在△ＡＢＣ中， ∠ Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝ ， ∠ Ｂ＝ ∠Ｃ＝ 40°60°80°65°60° 学习目标1. 理解三角形外角的概念。2. 掌握三角形外角的性质，并能运用这些性质进行简单的计算和推理。ABCD三角形的外角： 三角形的一边与 另一边的延长线组成 的角，叫做三角形的 外角．画图并思考： 画一个△ ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ ABC 的外角共有几个呢？归纳： 每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．三角形的内角与外角：ABCD∠ACD 是△ ABC 的外角 .是△ ACD 的内角 .不相邻内角B外角相邻内角1ACD内、外角是相对而言的 .ABCDE看一看：算一算：若∠ BAC ＝ 55° ，∠ B=60º ，试求∠ ACB, ACD, CAE∠∠的度数．并说出你的理由．图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？ 通过上题的计算，你发现∠ ACD ， ∠ CAE 与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：∠ACD= BAC+ B; ACD+ ACB=180°∠∠∠∠∠CAE= ACB+ B; CAE+ BAC=180∠∠∠∠°ACBD内角与外角有什么关系？(1) 相邻 :ABCD发现 :即 : ∠ACD( 外角 )+ACB(∠相邻内角 )=180° (2)∠ACD 和∠ ACB 互为邻补角动手操作：把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？想一想ABCD∠ACD=∠A+∠B(2) 不相邻:CABD利用平行线的性质说明 .过点 B 作 BE AC∥①因为 BE AC∥所以 ∠ 1=A,∠ 12 E又因为∠ 1+2=CBD∠∠所以 ∠ A+C=CBD ∠∠ CABDE② 过点 A 作 AE BCCABDE③ 过点 C 作 CE AB三角形的外角性质：1 、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2 、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠2=C∠三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角与它相邻的内角互补 .ACBD 上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关系．你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下．∠ACD A (∠< 、 >) ；∠ACD B ∠(< 、 >)结论：三角...
