已知： ∆ ABC∆A’B’C’∽，根据相似的定义，我们有哪些结论？情境引入：ACBB′A′C′从对应边上看： __________________从对应角上看： ____________________________两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 例如：△ ABC 和△ A′B′C′ 相似三角形，相似比为 k ，其中 AD 、 A′D′ 分别为 BC 、B′C′ 边上的高，那么 AD 、 A′D′ 之间有什么关系？ 由此可以得出结论： 相似三角形对应高的比等于相似比 变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？ 我们再用心来观察下面一组图形： 图中（ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ）分别是边长为 1 、 2 、 3 的等边三角形，它们都相似？为什么？ （ 2 ）与（ 1 ）的相似比＝ ________________ ， （ 2 ）与（ 1 ）的周长比＝ ________________; （ 2 ）与（ 1 ）的面积比＝ ________________;（ 3 ）与（ 1 ）的相似比＝ ________________ ， （ 3 ）与（ 1 ）的周长比＝ ________________. （ 3 ）与（ 1 ）的面积比＝ ________________. 由此可以得出结论： 相似三角形的周长比等于 _____________ ． 由可以得出结论： 相似三角形的面积比等于 ___________ ． 我来试一试： 1. 相似三角形对应边的比为 3∶5 , 那么相似比为 ___________, 对应角的角平分线的比为 ______, 周长的比为 _____,面积的比为 _____ 。变化：相似三角形对应边的比为 9∶8 ？相似三角形对应边的比为 0.5?2 ．两个相似三角形对应高的比为 2:5 ，则对应角平分线的比为 ____, 周长比为 ___ . 3 ．两个相似三角形对应中线的比为 1:4 ，则对应高的比为 ______ , 面积比为 ______ 。 例题： 例 1 ：已知： ，它们的周长分别 为 60cm 和 72cm ，且 AB=15cm ，'''CBAABC∽△△''CB=24cm。''BA''CA求： BC 、 AC 、 、ABC'A'C'B 例 2 ：如图所示， D 、 E 分别是 AC 、 AB 上的点，53 ABADACAE已知△ ABC 的面积为 ， 2100cm求四边形 BCDE 的面积。AEBDC解： 53 ABADACAE，∠ A=A∠∴ABCADE∽△△( 两边对应成比例 , 且夹角相等 , 两三角形相似 )∴22ACAESSABCADE （相似三角形面积的比等于相似比的平方）( 以下解略 ) 展示风采：1 、连结三角形两边中点...
