高中数学必修 1· 精品课件第一章 集合与函数概念§1.2.2 函数的表示法第一课时 函数的表示法复习回顾问题 1 ：从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？设 A ， B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集 A 中的任意一个数 x ，在集 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么就称 f ： A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y=f(x),x∈A.问题 2 ：函数有哪几种常用的表示形式？1. 函数常用的表示法有： .解析法、图象法、列表法 .解析法：用 表示两个变量之间的对应关系图象法：用 表示两个变量之间的对应关系列表法：通过 来表示两个变量之间的对应关系知识探究 函数的表示法数学表达式图象表格知识探究 函数的表示法• 阅读课本 19 页例 3 ，回答下列问题：问题 3 ：用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？问题 4 ：用描点法画函数图像的一般步骤是什么？此题中的函数图像为什么不是一条直线？问题 5 ：判断一个图像是不是函数图像的依据是什么？写函数解析式的时候，一定要写出定义域定义域是点集任意一个 x(x A) ，在集 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应 : 在 x 轴上作一条与 y 轴平行的直线 l ， l 与图像至多有一个交点知识巩固• 练习 1 ：判断下列图像是否是函数图像合作探究函数三种表示法的优缺点问题 6 ：例 3 和例 4 中函数的表示方法，各有什么优点和缺点？函数三种表示法的优缺点问题 7 ：任何一个函数都能用解析法表示吗？提示：不一定，如某地的天气与日期之间存在函数关系，但无法用解析法表示 . 实际上，能够用解析法表示的函数是少之又少的 . 如 P16的例 2 和例 3问题探究：函数图像的性质函数的图象及应用• 图象法是表示函数的重要方法之一，画函数图象要以定义域、对应关系为依据，采用列表、描点法作图，特别指出的是，如果已知一函数的图象特征，描点画图时，要结合其特征进行画图．• 函数根据其实际意义，分为纯数学函数和实际用函数，在作图取点时要根据其实际意义作图• 【分析】 • (1) 函数的定义域是整数集，因此函数的图象是一些点；• (2) 只需画出二次函数在区间 [0,3) 上的图象即可；• (3) 需要先把函数解析式写成分段函数的形式，然后根据分段函数作图．(1) y＝1＋x(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0,3))； (3)y＝| x | 问题探究：函数图像例 1 作出下列...
