人教版高一数学二倍角的正弦 余弦 正切 课件VIP免费

二倍角的正弦 余弦 正切一、回忆两角和的正弦、余弦、正切公式 :sin cos tan 问题１：若上述公式中 ，你能否对它进行变形？sincoscossincoscossinsintantan1tantan二、二倍角公式：cossinsin22222sincoscos2122tantantan 问题２：对于 能否有其它表示形式？2C4.7 两倍角的正弦、余弦、正切问题３：公式中的角是否为任意角？1222coscos2212sincos, 且 ， 42k2kZk二倍角公式：cossinsin22222sincoscos2122tantantanR R R R  例 1 ．已知 ， ．求 ， ， 的值． 135sin，22sin2cos2tan三、二倍角的公式的应用解 :5sin,(,)132212cos1 sin13sin 22sincos5121202()1313169  cos2 21 2sin 2511912()13169 tan 2 sin 2cos 2120169120169119119 例 2 ．化简232 tan 2(3)(4)sin()cos()3441tan 222(1)sincos(2)cossin4422解 : (1)2sincos44原式121 sin22(2)cos原式(3)tan3原式1(4)sin(2 )22原式=1 cos 22 21sin 4cos41sin 4cos43:2tan1tan例求证证明 : 原式等价于22 tan1sin 4cos 4(1sin 4cos 4 )1tan1sin 4cos4tan 2 (1sin 4cos4 )即而式右边=tan2 (1+cos4 +si n4 )2sin 2(2cos 22sin 2 cos 2 )cos 222sin 2cos 22sin 2sin 41cos 4 左边所以①式成立 . 原式得证 .公式变形 :21 cos22cos,21 cos22sin 例 4 ．利用三角公式化简103150tansin3sin10sin50 1)cos10解：原式=（132(cos10sin10 )22sin 50cos10sin30 cos10cos30 sin102sin50cos10sin 402cos 40 cos10sin80cos10cos101cos10 四、小结1 、方法上：学会怎样去发现数学规律，并体会从一般化归为特殊这一基本数学思想在发现中所起的作用2 、知识上：记住二倍角公式及其公式的变形sin 22sincos2222cos2cossin2cos1 1 2sin 22 tantan 21tan 公式变形 :21 cos22cos,21 cos22sin 五、思考题：1 cos21 cos2sin 2sin 2对于，我们能把它视为一个整体，那么形如1+， 1-也能视为一个整体吗？ 作业：P46 习题 4.7 1 、 2 、3