27.2.2 相似三角形应用举例（第 2 课时） 1. 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度 . （重点）2. 能够运用三角形相似的知识，解决视线盲区等问题 . （重点）一、有关概念视点：观察者 _____ 的位置称为视点；视线：由 _____ 出发的线称为视线；仰角：在进行测量时，从下向上看， _____ 与水平线的夹角叫做仰角；盲区：观察者 _______ 的区域 .眼睛视点视线看不到二、利用标杆测量物体的高度如图，已测得 AD ， BD ， DE 的长度，计算 BC 的长度 .【思考】（ 1 ）△ ADE∽_______.（ 2 ） =_____.（ 3 ） BC=_________.△ABCADABDEBCAB DEAD （打“√”或“ ×” ）（ 1 ）仰角与俯角既可以是锐角，也可以是直角或钝角 . （ ） （ 2 ）眼睛距离遮挡物越近，盲区越大 . （ ）（ 3 ）利用标杆测量物体的高度时，标杆的长度对测量结果没有影响 . （ ）（ 4 ）利用标杆测量物体的高度时，标杆与被测物体的位置的关系是平行的 . （ ）×√√√知识点 利用标杆测量物体的高度【例】如图，为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度，小亮在操场上点 C 处直立高 3 m 的竹竿 CD ，然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端 D 与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 C1 处直立高3 m 的竹竿 C1D1 ，然后退到点 E1 处，恰好看到竹竿顶端 D1 与电线杆顶端 B 重合．小亮的眼睛离地面高度 EF ＝ 1.5 m ，量得CE ＝ 2 m ， EC1 ＝ 6 m ， C1E1 ＝ 3 m ．（ 1 ）△ FDM∽_____ ， △ F1D1N∽_____.（ 2 ）求电线杆 AB 的高度．【思路点拨】（ 1 ）应用平行关系判定三角形的相似；（ 2 ）根据（ 1 ）中的两对相似三角形，得到关于 BG 的关系式，列出方程组求得 AB 的值 .【自主解答】（ 1 ）△ FBG △F1BG（ 2 ）设电线杆 AB 的高度为 x m ， AC ＝ y m ． DM∥BG ，∴△ FDM∽△FBG ，∴ ，∴ ①，同理， ∴ ② ，由①，②解得 经检验 是上述方程的解，∴ 电线杆 AB 的高度为 15 m ．FMDMFGBG23 1.5y2x 1.5－－111F ND N ,FGBG33 1.5y263x 1.5－－x15y16 ，，x15y16 ，【总结提升】应用标杆测量物体的高度1. 原理：平行线构造相似三角形 .2. 图形结构：3. 需要测量的数据：①标杆的高度 EB ；②测量点距离标杆的距...
