26.1反比例函数VIP专享VIP免费

26.1 反比例函数 一次函数 : 形如 y=kx+b(k 、 b 为常数 ,k≠0 ）的函数称为一次函数 (x 为自变量 ).特别地 , 当 b=0 时 , 称 y 是 x 的正比例函数 . y=kx二次函数 : 形如 y=ax²+bx+c( 其中 a,b,c 是常数， a≠0) 的函数叫做二次函数 (x 是自变量 ).t14631463tv1000yx41.68 10Sn上面的函数关系式形式上有什么的共同点 ?k都是 的形式 , 其中 k 是常数 .y= x反比例函数的定义一般地 , 形如 (k 是常数 ,k≠0) 的函数称为反比例函数 , 其中 x 是自变量 ,y 是函数．y=kx反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1 或 xy=k 的形式 .S=1.68×104ny=1000x1463tvy = 4xy = 6x+1y =y =- xy = 3xy = 5１ . 下列函数中哪些是反比例函数 , 并指出相应 k 的值？ ①②③④-x ⑤⑥x2 ⑦ xy=123 ⑧ y=-23x例 1 ：已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2 时，y=6.（ 1 ）写出 y 与 x 的函数关系式：（ 2 ）求当 x=4 时 y 的值。(2) 把 x=4 代入 , 得 y= =3xy12412解 :(1) 设 , 当 x=2时， y=6 解得xky 12k26kxy12因此∴(1) 若 y 与 x 成反比例，且 x ＝－ 3 时， y ＝ 7 ，则 y 与 x 的函数关系式为 _____________. (2) 若 y-3 与 x+2 成反比例，且 x ＝ 2 时，y ＝ 7 ，则 y 与 x 的函数关系式为 _____________. 当 y=5 时 ,x= .学科网x21y=-5y-3=216x练习 函数 , 当m=_____ 时 , 它是正比例函数 , 当 m=_____ 时 , 它是反比 例函数 . 1 12(1)mymx 例 2 若 , 是反比例函数 , 求此反比例函数的关系式 . 2 2(1)kykx-3-1t= 2000vh=1000sp=100s什么是反比例函数一般地 , 形如 (k 是常数 ,k≠0) 的函数称为反比例函数 , 其中 x 是自变量 ,y 是函数。反比例函数也写成 y=kx-1 或 xy=k 的形式反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数y=xk课外练习：1 、如果一个反比例函数的图象经过点（ -2 ， 5 ），则其解析式为 。2 、若 y 与 x 成反比， x 与 z 成反比，则 y 与 z 成 关系。3 、若 y 与 x2-2 成反比例，且当 x=2 时， y=1 ，则 y 与x 之间的关系式为 。4 、若一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象的交点是（ 2 ， 3 ），则 k= ， b= 。5 、已知点（ 2 ， 5 ）在反比例函数 y= 的图象上，其中“□”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（ ）A （ 2 ， -5 ） B （ -5 ， -2 ） C （ -3 ， 4 ） D（ 4 ， -3 ）xkxk