12.2 三角形全等的判定（ SAS ） 倍速课时学练知识回顾 上一节我们探究了两个三角形满足三条边分别相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？倍速课时学练 先任意画出一个△ ABC ，再画一个△ A/B/C/ ，使 A/B/=AB ， ∠A/ =∠A ， A/C/ =AC 。把画好的△ A/B/C/ 剪下，放到△ ABC 上，它们全等吗？探究 1倍速课时学练已知：任意 △ ABC ，画一个△ A/B/C/ ，使 A/B/ ＝ AB ， ∠ A/ =∠A ， A/C/ ＝ AC.画法： 1. 画∠ DA/ E=∠A ；2. 在射线 A/ D 上截取 A/B/ ＝ AB ，在射线A/ E 上截取 A/C/ ＝ AC ；3. 连结 B/C/. △A/B/C/ 就是所要画的三角形 .问：通过实验可以发现什么事实？倍速课时学练 探究反映的规律是：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ SAS” ）倍速课时学练㈡全等练习： ⑴ 如图：如果 AB=AC , ∠BAD= ∠CAD, 求证： △ ABD≌△ACD.ABCD倍速课时学练⑵ 已知 : 如图，直线 AC 和直线 BD 相交于点 O,OA=OC,OB=OD, 求证： AB=CD 。 OACBD倍速课时学练知识应用例 2. 如图，有一池塘，要测池塘端 A 、 B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C ，连结 AC 并延长到 D, 使 CD=CA. 连结 BC 并延长到 E, 使 CE=CB. 连结 DE, 那么量出 DE 的长，就是 A 、 B 的距离 . 为什么？ ABCED倍速课时学练二、例题：1. 已知：如图， AB=AC ， AD=AE ，∠ BAC=∠DAE. 求证： △ ABD≌△ACE. 证明 : ∠BAC=∠DAE （已知）， ∴∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ， 即∠ BAD=∠CAE. 在△ ABD 与△ ACE 中， AB=AC （已知）， ∠BAD= ∠CAE （已证）， AD=AE （已知）， ∴△ABD≌△ACE （ SAS).ABD CE求证： 1.BD=CE2. ∠B= ∠C3. ∠ADB= ∠AEC倍速课时学练 ∟变式：已知：如图， AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △ DAC△EAB1. BE=DC2. ∠B= ∠ C3. ∠ D= ∠ E4. BE⊥CD ADBCEFM倍速课时学练 我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究 2ABCD倍速课时学练１ . 如图，已知 AB 和 CD 相交于点 O, OA=OB, OC=OD. 说明 △ OAD 与 △ OBC 全等的理由。OA = OB( 已知），∠1 =2∠ ...
