课时作业(六十二) [第 62 讲 直接证明与间接证明] [时间：45 分钟 分值：100 分]1．用反证法证明命题：“三角形三个内角中至少有一个不大于 60°”时，应假设( )A．三个内角都不大于 60°B．三个内角都大于 60°C．三个内角至多有一个大于 60°D．三个内角至多有两个大于 60°2．若三角形能剖分为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是( )A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．不能确定3．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明( )A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－≤0C.－1－a2b2≤0D．(a2－1)(b2－1)≥04．已知 a，b 是不相等的正数，x＝，y＝，则 x，y 的大小关系是________．5 ． [2011· 永 州 调 研 ] 一 个 质 点 从 A 出 发 依 次 沿 图 K62 － 1 中 线 段 到 达B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 、 H 、 I 、 J 各 点 ， 最 后 又 回 到 A ， 其 中 ：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA.欲知此质点所走路程，至少需要测量n 条线段的长度，则 n＝( )图 K62－1A．2 B．3 C．4 D．56．[2011·惠州调研] 已知＝ad－bc，则＋＋…＋＝( )A．－2008 B．2008C．2010 D．－20107．已知 c＞1，a＝－，b＝－，则正确的结论是( )A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．a，b 大小关系不定8．使不等式<成立的条件是( )A．a>b B．ab，且 ab<0 D．a>b，且 ab>09．若 a，b，c 是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b 与 a0，b>0)始终平分圆 x2＋y2－4x－2y－8＝0 的周长，则＋的最小值为________．13．如果函数 f(x)在区间 D 上是凸函数，那么对于区间 D 内的任意 x1，x2，…，xn，都有≤f.若 y＝sinx 在区间(0，π)上是凸函数，那么在△ABC 中，sinA＋sinB＋sinC 的最大值是________．14．(10 分)若 a，b，c 均为实数，且 a＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋，求证：a，b，c 中至少有一个大于 0.15．(13 分)已知 a，b，c∈(0,1)．求证...
