第 1页（共 4页）高一数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案ADCBCDACDBBC1.A解析：原式=1cos(4515 )cos602.2.D解析：易知 f(x)为奇函数，且当 x[0, ]时，f(x)0,故选 D.3.C解析： tanα>1，∴α在第一或第三象限，∴sinαcosα>0，∴sin2α>0.4.B解析：a－b＝(－12，－12)，a＋b＝(12，－32)，∴(a－b)·b＝0，(a＋b)·b≠0，|a＋b|≠|b|，故选 B.5.C解析：由已知可得 sinx＞ 32，由三角函数的图像知 2kπ＋π3＜x＜2kπ＋2π3 (k∈Z)，故选 C．6.D解析：sin130sin50 ,cos( 50 )cos50sin 40 ,tan 230tan5 0abc ，cab .7.A解析：设圆的半径为 r，由已知 sinα＝m2r＝m2r，∴r＝ m2sinα，弧长＝2α•r＝ αmsinα，故选 A．8.C解析：易知①②③正确，x∈[π6，2π3]，2x－π6∈[π6，7π6]，结合余弦函数图像可得 f(x)在[π6，2π3]不单调，故④错误．9.D解析：由已知可得EF→＝12AD→ －23AC→＝14(AB→＋AC→)－23AC→＝14AB→－ 512AC→.10.B解析：由 cosx＝ 22 tanx 得2cos2x＝sinx，即2sin2x＋sinx－ 2＝0，sinx＝ 22或 sinx＝－ 2(舍)，∴M(π4， 22 )，N(3π4，－ 22 )，显然 MN 与 x 轴交于 P(π2，0)，∴S＝12OP• 2＝ 2π4，故选 B．11.B解析：AE→·BC→＝AE→·(BA→＋2AO→ )＝AE→·BA→＋2AE→·AO→ ＝|AE→|·|BA→|·cos(π－∠BAE)＋2|AE→|×|AO→ |×cos∠OAE＝|AE→|2＝(2×2 34)2＝3.(或建系求解)12.C解析：当 x＝7π3ω时，ωx＋π6＝5π2，∴由对称轴可知 x1，x2 满足ωx1＋π6＋ωx2＋π6＝π2 2，即 x1＋x2＝2π3ω．同理 x2，x3 满足ωx2＋π6＋ωx3＋π6＝3π22，即 x2＋x3＝8π3ω，∴x1＋2x2＋x3＝10π3ω＝5π3，ω＝2，最小正周期为 2=2 ，故选 C．第 2页（共 4页）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 1314. 415. 17816. 13－ 3313. 13解析：由已知得221cos1 sin 2,sin 233 （sin）.14.4解析：向量 e1，e2，a 可用坐标表示为 e1＝(1，0)，e2＝(－1，1)，a＝(－2，3)，∴(－2，3)＝λ(1，0)＋μ(－1，1)＝(λ－μ，μ)，∴μ＝3，λ＝1，λ＋μ＝4.15.178解析：f(x)＝1－2sin2x－3sinx＝－2(sinx＋34)2＋178 ，∴当 sinx＝－34时，f(x)取得最大值...
