绍兴一中 2014 学年第二学期期末考试高一数学试卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分。在每小题给出的四项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知向量)1,2(a,)2,( xb,若//ab,则 ba等于 A.3,1 B.3, 1C.2,1D.2, 12.在等比数列}{ na中,344aa ,22a ,则公比q 等于A.-2 B.1 或-2 C.1 D.1 或 23.已知 tanα=,tan(α-β)=-,则 tanβ 的值为A. B.3 C. D.4.两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站C 的距离都等于 akm ,灯塔 A 在观察站C 的北偏东020 ,灯塔 B 在观察站C 的南偏东040 ,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为A.akm B. akm2C. akm2 D. akm35. 在ABC△中 , 内 角 A , B , C 所 对 应 的 边 分 别 为 a , b , c , 若sin3 cos0bAaB ,且2bac,则 acb的值为A .22 B .2 C .2 D .46.已知数列 na的前n 项和为nS ,首项123a ,且满足12nnnSaS2n ,则2015S等于A. 20132014 B. 20142015 C. 20152016 D. 201620177.正项等比数列{an}中,存在两项 am、an使得mna a =4a1,且 a6=a5+2a4,则 14mn的最小值是A. 32B.2C. 73D. 256[8.已知三个正数 , ,a b c 满足3abca ,223()5ba acb,则2bca的最小值是 A.185 B. C.0D.不存在二、填空题:本大题共 6 小题,多空题每小题 4 分,单空题每小题 3 分,共 21 分. 把答案填在相应的位置上。9. 在平面直角坐标系中,点,,,则= ▲ ;若∥, 则= __▲____. 10. 已知为正六边形,若向量,则 ▲ ; ▲ (用坐标表示).11.实数 x,y 满足不等式组,若 a=4,则 z=2x+y 的最大值为 ▲ ;若不等式组所表示的平面区域面积为 4,则 a= ▲ .12. 购买 8 角和 2 元的邮票若干张,并要求每种邮票至少有两张.若小明带有 10 元钱,则小明有 ▲ 种买法.13.若实数满足,则的范围是 ▲ 14.已知是外心,若,则= ▲ .三、解答题:本大题共 5 小题.共 47 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. (本小题满分 9 分)设平面向量a=(cos ,sin )xx ,(cos2 3,sin )bxx,(sin,cos)c, xR.(1)若ac,求cos(22 )x的值; (2)若0...