(名师讲坛)版高考数学二轮复习 专题二 立体几何 第2讲 立体几何中的算、证、求问题课件VIP专享VIP免费

专题二 立体几何 第 2 讲 立体几何中的算、证、求问题 回归教材 栏目导航 举题固法 即时评价 回归教材1. (必修2 P55练习2)已知正四棱柱的底面边长是3 cm，侧面的对角线长是3 5 cm，那么这个正四棱柱的侧面积为________． 72 cm2 S直棱柱侧＝底面周长×高 【解析】6 cm4由题知侧面矩形的高为，所以该四棱柱的侧面积为 ×3×6＝ 72(cm2)． 2. (必修2 P69复习题5)若长方体三个面的面积分别是 2， 3， 6，则长方体的体积为________． 6 注意整体思想的运用 【解析】设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则由题意知 ab＝ 2，bc＝ 3，ac＝ 6，所以长方体的体积为V＝abc＝ a2b2c2＝ 6. 3. (必修2 P49练习4改编)若用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高是________． 32 r 圆锥：底面周长＝扇形弧长 【解析】圆锥筒底面圆周的半径R＝πr2π＝r2，高h＝r2－14r2＝ 32 r. 4. (必修2 P57习题2改编)若一个正六棱锥的底面边长为6 cm，高为15 cm，则它的体积为________cm3. 270 3 正六边形：中心与顶点的距离等于边长 【解析】由题意可得，底面积S＝ 12 ×6×6×32 ×654＝3 (cm2)，则体积为V＝ 13Sh＝13×54 3×15270＝3(cm3)． 5. (必修2 P55练习3改编)已知一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为 15，那么这个正三棱锥的体积是________． 9 V锥体＝13Sh 【解析】设正三棱锥的高为h，则有h＝ 152－2 32 ＝3 ，所以V＝ 13 × 12×6×3 3× 3＝9. 举题固法目标1 空间几何体体积与表面积的计算 (1) (2019·南京考前综合题)已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为S1，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为S2，那么S2S1的值为________． 54 【解析】 设圆柱的底面半径为R，则圆锥的底面半径也为R，圆柱和圆锥的高均为h＝2R.因为S1＝2πR×2R＝4πR2，圆锥的母线长为 R2＋2R2＝ 5R，所以S2＝12×2πR × 5R＝ 5πR2，所以S2S1＝ 54 . (2) (2019·南方凤凰台密题)若正方体的棱长为 2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为________． 23 【解析】 由题意知以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体(即两 )1个同底等高等棱长的正四棱锥 ，所有棱长均为 ，其中每个正四棱锥的高均为22 ，故正八面体的体积为 V2＝ V正四棱锥2＝ ×13×12× 22 ＝ 23 . (3) 如图，在四棱锥P ABCD中，PA⊥底面AB...