Ackley函数

Ackley 函数 一 问题 选用合适的软件和算法求解优化问题，定义Ackley 函数,Ackley 函数是指数函数叠加上适度放大的余弦而得到的连续型实验函数，其特征是一个几乎平坦的区域由余弦波调制形成一个个孔或峰，从而使曲面起伏不平。Ackley 指出，这个函数的搜索十分复杂，因为一个严格的局部最优化算法在爬山过程中不可避免地要落入局部最优的陷阱；而扫描较大领域就能越过干扰的山谷，逐步达到较好的最优点。 211110.2*cos(2)( )20*22.71282nnjjjjxxnnf xee  在55,1, 2jxj区间内，求解12min( ,)f x x。 二 用Maple 10 求解 学会应用数学软件解决数学问题, 本试验软件平台为 Maple 10; 三 实现 1. 函数f(x)的图像绘制. 2. 绘图源程序 >f:=(x,y)->-20*exp((-1)*.2*sqrt(1/2*x^2+1/2*y^2))-exp(1/2*cos(2*Pi*x)+1/2*cos(2*Pi*y))+22.71282; := f(),x y20 e()()-1()0.2/1 2 x 2/1 2 y 2e()/1 2()cos 2  x/1 2()cos 2  y22.71282 > plot3d(f(x,y),x=-5..5, y=-5..5); 3. 函数f(x )的最小值求解过程及程序 > f:=(x,y)->-20*exp((-1)*.2*sqrt(1/2*x^2+1/2*y^2))-exp(1/2*cos(2*Pi*x)+1/2*cos(2*Pi*y))+22.71282; := f(),x y20 e()0.2/1 2 x 2/1 2 y 2e()/1 2()cos 2  x/1 2()cos 2  y22.71282 > minimize(f(x,y),x=-5..5,y=-5..5); minimize 20 e()0.10000000002 x 22 y 2e()/1 2()cos 2  x/1 2()cos 2 y22.71282x .. -55,,(y .. -55) > > minimize(f(x,y),x=-5..5,y=-5..5,location); 10.13316434[],{},y0.x510.13316434[],{},x0.y-510.13316434,,{,[],{},y5x0.10.13316434[],{},x-5y0.10.13316434,} > f(0,0); 2.71282e > evalf(%); -0.005461828 四 实验结果 在上面的求解过程中,用minimize 得不到最优解，但从三维图像上可看出f(x)的最小值为法 f(0,0), 即 -0.0054618。 方法二：1stOpt 1.0, matlab 6.5. 一、实现 1.画图,使用matlab 软件。 从 图 像 可 以 看 出 ， 这 个 函 数 的 搜 索 十 分 复 杂 ， 考 虑 用 遗 传 算 法 求 解 应 该 是 一 个 不 错 的 选择 。...