双曲线及其标准方程 背景 随着新课程改革的开始,素质教育的发展,计算机在教学上的应用越来越广泛,运用多媒体技术教学已成为现实,如何在 40分钟的课堂教学中提高教学效果,进行高质量的教学,成为我们研究的重点。利用多媒体教学一方面能够更有效地利用课堂时间,合理的调动学生的课堂积极性,把抽象难懂的知识概念用多媒体展示出来帮助学生理解,丰富教学内容,拓展学生的思维空间,从而获得最佳的教学效果,另一方面也有利于教师的业务进修。 主题 本节课是双曲线内容的第一节, 在此之前学生已经学习了椭圆这种圆锥曲线,对学习曲线方程有了一定基础和方法,教学目标是了解双曲线的标准方程,能根据已知条件求双曲线的标准方程。标准方程的简单应用中学会一种方法(待定系数法)两种数学思想(数形结合 分类讨论);另外,在课堂教学过程中了解求轨迹方程的基本方法. 案例设计 一、教材分析 本案例从学生的兴趣入手引入新课,以椭圆的定义和建立椭圆的方程开始引导学生,着手从双曲线的定义来推导双曲线的标准方程,再从方程以及图像来深刻剖析双曲线的定义,从而真正理解双曲线的定义及其标准方程。 设置的练习目的在于让学生真正理解标准方程的两种形式,分清两种形式里的 a,b,c及其焦点坐标,其中焦点坐标是)0,(c还是),0(c,分别对应哪种形式值得强调。 例1是为熟悉双曲线的标准方程而设置的,也是用待定系数法求曲线的方程。例2的目的在于说明双曲线的应用,也是为了让学生进一步熟悉双曲线的定义,解决应用题。与椭圆2.2.1节的例3照应,在本小节例2之后给出了一个探究题,这也是双曲线的另一种产生方法。因为有 2.2.1节例3的经验,这个“探究”并不困难。 最后的课堂训练是学生自己思考动手解决问题,让其体验学习过程,进一步明确今天所学内容,达到对新学知识的再认识. 二、学情分析 高二学生已经形成了是非观,具备了一定的类比转化及分析问题的能力,在心里上也具备了承受和辨证地接受别人的意见和建议,但对于复杂问题的处理还不够灵活,因此在课堂上注意发挥学生的主体作用,体现教师的点拨引领效果。 三、教学目标 1、知识目标:理解和掌握双曲线的定义,标准方程及其求法。 2、能力目标:掌握双曲线的定义、标准方程及其推导方法,培养学生动手能力,体验类比及数形结合等思想方法的运用,提高学生的观察与探究能力。 3、情感目标:通过对双曲线定义与椭圆定义的比较,使学生认识到比较法是认识事物掌握其实质的一种...